Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+) Đường thẳng \({d_1}\): 6x – 5y + 4 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {6; - 5} \right)\)
Đường thẳng\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 6;5} \right)\) nên VTCP là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5;6} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 5.6 + 6.\left( { - 5} \right) = 0\). Do đó d1 ⊥ d2 hay góc giữa hai đường thẳng bằng 90°.
+) Đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 6t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 6;5} \right)\)
Đường thẳng \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 6;5} \right)\)
Ta có: \(\frac{{ - 6}}{5} = \frac{{ - 6}}{5}\) nên \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương. Do đó hai đường thẳng d1 song song hoặc trùng d2. Do đó góc giữa hai đường thẳng bằng 0°.
+) Đường thẳng d1: x – 2y + 4 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right)\)
Đường thẳng d2: y + 1 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right)\)
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta được:
\[{\rm{cos}}\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {1.0 + \left( { - 2} \right).1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\]
⇒ (d1 ; d2) ≈ 26°34’.
+) Đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;2} \right)\) nên VTCP là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right)\)
Đường thẳng d2: 3x + 2y – 4 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;2} \right)\)
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta được:
\[{\rm{cos}}\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2.3 + 3.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} .\sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = \frac{{12}}{{13}}\]
⇒ (d1 ; d2) ≈ 22°37’.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : B
Xét tam giác ABC, có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC
Theo tính chất đường trung bình, ta có :
\[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \] = \[\frac{1}{2}\].(2; –8) = (1; –4).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta có:
\[d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.( - 1) - 4.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \frac{{10}}{5} = \]2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Nhắn tin Zalo