Câu hỏi:

13/07/2024 4,497

b) Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + 2 m - 2 = 0,$ với m là tham số. Tìm giá trị của phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 3 x_{2} = 6$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $x^{2} - 2 m x + 2 m - 2 = 0 (1)$

$Δ' = {(- m)}^{2} - (2 m - 2) = m^{2} - 2 m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1 > 0$ (với mọi m)

$\Rightarrow Δ' > 0 \Rightarrow$ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mm

Áp dụng định lý Vi – et và đề ta có : $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} + 3 x_{2} = 6 \end{cases}$

Từ (1), (3) $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} + 3 x_{2} = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = 3 m - 3 \\ x_{2} = 3 - m \end{cases}$

Thay vào (2) $\Rightarrow (3 m - 3) (3 - m) = 2 m - 2$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 3 m^{2} + 12 m - 9 = 2 m - 2 \Leftrightarrow 3 m^{2} - 10 m + 7 = 0 \\ Δ = {(- 10)}^{2} - 4.3.7 = 16 \Rightarrow [\begin{array}{l} m_{1} = \frac{10 + \sqrt{16}}{6} = \frac{7}{3} \\ m_{2} = \frac{10 - \sqrt{16}}{6} = 1 \end{array} \end{array}$

Vậy $m \in \{\frac{7}{3}; 1\}$ thì thỏa đề

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 68 cm. Nếu tăng chiều rộng 6 cm và giảm chiều dài 10 cm thì được hình vuông có cùng diện tích với hình chữ nhật ban đầu. Tìm kích thước của hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,786

Câu 2:

b) Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy bằng 15 cm (độ dày của thành lọ và đáy lọ không đáng kể) chứa nước. Người ta thả chìm hoàn toàn 10 viên bi dạng khối cầu và cùng đường kính bằng 4 cm vào lọ, biết nước trong lọ không tràn ra ngoài. Tính chiều cao của lượng nước dâng lên so với mực nước ban đầu (kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,931

Câu 3:

a) Cho hàm số y = ax + b.Xác định hệ số a, b biết đồ thị của hàm số đã cho là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm M(5;1)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,574

Câu 4:

b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng $(d) : y = 2 x + m$ và parabol $(P) : y = - x^{2} .$ Tìm m để (d) và (P) có một điểm chung.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,815

Câu 5:

a) Rút gọn biểu thức $M = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{1}{\sqrt{x}} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,618

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại $H (E \in A C, F \in A B)$
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn

Xem đáp án » 11/07/2024 1,297

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Cho phương trình x2−2mx+2m−2=0, với m là tham số. Tìm giá trị của phương trình đã cho có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1+3x2=6

Bình luận

a) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 68 cm. Nếu tăng chiều rộng 6 cm và giảm chiều dài 10 cm thì được hình vuông có cùng diện tích với hình chữ nhật ban đầu. Tìm kích thước của hình chữ nhật ban đầu.

a) Cho hàm số y = ax + b.Xác định hệ số a, b biết đồ thị của hàm số đã cho là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm M(5;1)

b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d:y=2x+m và parabol P:y=−x2. Tìm m để (d) và (P) có một điểm chung.

a) Rút gọn biểu thức M=x−1x+1−x+1x−1.1xx>0x≠1

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H E∈AC,F∈ABa) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + 2 m - 2 = 0,$ với m là tham số. Tìm giá trị của phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 3 x_{2} = 6$

b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng $(d) : y = 2 x + m$ và parabol $(P) : y = - x^{2} .$ Tìm m để (d) và (P) có một điểm chung.

a) Rút gọn biểu thức $M = (\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{1}{\sqrt{x}} (\begin{array}{l} x > 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại $H (E \in A C, F \in A B)$
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp một đường tròn