Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có a cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có b cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có c cách thực hiện hành động thứ ba thì số cách hoàn thành công việc đó là:

A. abc.

B. a + b + c.

C. 1.

D. ab + c.

Lời giải

Việc chọn một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể là thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn 1 lớp trưởng, sau đó chọn 1 lớp phó học tập và cuối cùng chọn 1 lớp phó văn thể.

Vì lớp 10A có tất cả 30 học sinh nên có 30 cách chọn một lớp trưởng.

Vì giáo viên đã chọn một học sinh làm lớp trưởng nên lúc này ta có 29 cách chọn một lớp phó học tập.

Vì giáo viên đã chọn một học sinh làm lớp trưởng và một lớp phó học tập nên lúc này ta có 28 cách chọn một lớp phó văn thể.

Vậy giáo viên có tất cả 30.29.28 = 24360 cách chọn một ban cán sự lớp.

Lời giải

Việc chọn hai điểm phân biệt trong số 20 điểm phân biệt để lập thành một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một điểm đầu tiên, sau đó chọn một điểm còn lại.

Có 20 cách chọn một điểm đầu tiên trong số 20 điểm phân biệt.

Vì ta đã chọn một điểm trên nên bây giờ ta chỉ còn 19 điểm phân biệt. Vì vậy lúc này có 19 cách chọn một điểm còn lại.

Vậy ta có thể lập được tất cả 20.19 = 380 vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) từ 20 điểm đã cho.