Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

B. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

C. (a + b)⁴ = b⁴ + 4b³a + 6b²a² + 4ba³ + a⁴.

D. (a + b)⁴ = a⁴ + b⁴.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có: (2x – 1)⁴ = (2x)⁴ – 4.(2x)³.1 + 6.(2x)².1² – 4.(2x).1³ + 1⁴

= 16x⁴ – 32x³ + 24x² – 8x + 1

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là –32x³.

Vậy hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là –32.

Do đó ta chọn phương án B.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: (x – 2)⁵ = x⁵ – 5x⁴.2 + 10x³.2² – 10x².2³ + 5x.2⁴ – 2⁵

= x⁵ – 10x⁴ + 40x³ – 80x² + 80x – 32

Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là 80x.

Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là 80.

Do đó ta chọn phương án C.