Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là: A. 32. B. –32. C. 8. D. –8.

Lời giải Đáp án đúng là B Ta có: (2x – 1)4 = (2x)4 – 4.(2x)3.1 + 6.(2x)2.12 – 4.(2x).13 + 14 = 16x4 – 32x3 + 24x2 – 8x + 1 Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là –32x3. Vậy hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là –32. Do đó ta chọn phương án B.

Câu hỏi:

12/07/2024 24,950

Hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là:

A. 32.

B. –32.

C. 8.

D. –8.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 4. Nhị thức Newton có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có: (2x – 1)⁴ = (2x)⁴ – 4.(2x)³.1 + 6.(2x)².1² – 4.(2x).1³ + 1⁴

= 16x⁴ – 32x³ + 24x² – 8x + 1

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là –32x³.

Vậy hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là –32.

Do đó ta chọn phương án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là:

A. 32.

B. –32.

C. 80.

D. –80.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: (x – 2)⁵ = x⁵ – 5x⁴.2 + 10x³.2² – 10x².2³ + 5x.2⁴ – 2⁵

= x⁵ – 10x⁴ + 40x³ – 80x² + 80x – 32

Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là 80x.

Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là 80.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 2

Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính:

a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴ + a₅.1⁵

\[ = {\left( {\frac{3}{5}.1 + \frac{1}{2}} \right)^5} = \frac{{161051}}{{100000}}\].

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = \[\frac{{161051}}{{100000}}\].

Câu 3

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

\(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xác định hệ số của x² trong khai triển biểu thức (4x – 3)⁴.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:

a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

B. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

C. (a + b)⁴ = b⁴ + 4b³a + 6b²a² + 4ba³ + a⁴.

D. (a + b)⁴ = a⁴ + b⁴.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là: A. 32. B. –32. C. 8. D. –8.

Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là: A. 32. B. –32. C. 80. D. –80.

Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính: a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5.

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay): \(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\).

Xác định hệ số của x2 trong khai triển biểu thức (4x – 3)4.

Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính: a0 + a1 + a2 + a3 + a4.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4. B. (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4. C. (a + b)4 = b4 + 4b3a + 6b2a2 + 4ba3 + a4. D. (a + b)4 = a4 + b4.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là:

A. 32.

B. –32.

C. 8.

D. –8.

Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là:

A. 32.

B. –32.

C. 80.

D. –80.

Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính:

a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

\(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\).

Xác định hệ số của x² trong khai triển biểu thức (4x – 3)⁴.

Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:

a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

B. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

C. (a + b)⁴ = b⁴ + 4b³a + 6b²a² + 4ba³ + a⁴.

D. (a + b)⁴ = a⁴ + b⁴.