Câu hỏi:
12/07/2024 7,310
Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):
\(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\).
Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):
\(S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 4. Nhị thức Newton có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Áp dụng kết quả \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\) với 1 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27b trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:
\(S = 1.C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6\)
\( = 6C_{6 - 1}^{1 - 1} + 6C_{6 - 1}^{2 - 1} + 6C_{6 - 1}^{3 - 1} + 6C_{6 - 1}^{4 - 1} + 6C_{6 - 1}^{5 - 1} + 6C_{6 - 1}^{6 - 1}\)
\( = 6.\left( {C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5} \right)\)
\( = 6.\left( {C_5^0{{.1}^5} + C_5^1{{.1}^4}.1 + C_5^2{{.1}^3}{{.1}^2} + C_5^3{{.1}^2}{{.1}^3} + C_5^4{{.1.1}^4} + C_5^5{{.1}^5}} \right)\)
= 6.(1 + 1)5 = 6.25 = 192.
Vậy S = 192.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có: (2x – 1)4 = (2x)4 – 4.(2x)3.1 + 6.(2x)2.12 – 4.(2x).13 + 14
= 16x4 – 32x3 + 24x2 – 8x + 1
Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là –32x3.
Vậy hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là –32.
Do đó ta chọn phương án B.
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có: (x – 2)5 = x5 – 5x4.2 + 10x3.22 – 10x2.23 + 5x.24 – 25
= x5 – 10x4 + 40x3 – 80x2 + 80x – 32
Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là 80x.
Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là 80.
Do đó ta chọn phương án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận