Câu hỏi:
07/09/2022 222Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.
B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.
C. Pn = n! với n là số nguyên dương.
D. (a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là A
⦁ \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.
Do đó phương án A sai.
⦁ \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.
Suy ra \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\), với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.
Do đó phương án B đúng.
⦁ Pn = n! với n là số nguyên dương.
Do đó phương án C đúng.
⦁ Công thức khai triển nhị thức Newton của biểu thức (a – b)5 là:
(a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho?
A. 1 140.
B. 60.
C. 6 840.
D. 8 000.
Câu 3:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số sao cho chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A. 840.
B. 5 040.
C. 35.
D. 2 401.
Câu 4:
Câu 7:
về câu hỏi!