Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x - 3m (với m là tham số) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2}^{2} + x_{2} (3 m - 2 x_{1}) = 6.$

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Bảng giá trị của hàm số $y = - x^{2} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = -x^2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P). (ảnh 1)

Vẽ đường cong đi qua các điểm có tọa độ $(- 2; - 4), (- 1; - 1), (0, 0), (1; - 1); (2; - 4)$ ta được parabol (P): $y = - x^{2} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = -x^2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P). (ảnh 2)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P), ta có

$- x^{2} = 2 x - 3 m \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 3 m = 0$ (*)

Phương trình (*) có $Δ' = 1^{2} - 1. (- 3 m) = 1 + 3 m$

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a \neq 0 \\ Δ' > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 1 \neq 0 (luon dung) \\ 1 + 3 m > 0 \end{array} \Leftrightarrow m > - \frac{1}{3}$

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} x_{2} = - 3 m \end{cases}$

Theo bài ra ta có:

$x_{1} x_{2}^{2} + x_{2} (3 m - 2 x_{1}) = 6 \Leftrightarrow (x_{1} x_{2}) x_{2} + 3 m x_{2} - 2 x_{1} x_{2} = 6 \Leftrightarrow - 3 m x_{2} + 3 m x_{2} - 2 \cdot (- 3 m) = 6 \Leftrightarrow 6 m = 6 \Leftrightarrow m = 1 (tm)$

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y = x

Xem đáp án » 13/07/2024 26,896

Câu 2:

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 24,383

Câu 3:

Viết phương trình đường thẳng AB, biết A(-1; 4) và B(5; 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 19,744

Câu 4:

Cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 3x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,223

Câu 5:

Cho parabol $(P) : y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y = x - 4.

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 30/09/2022 13,251

Câu 6:

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y = x + 2.

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .

b) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

Xem đáp án » 30/09/2022 12,193

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP