Câu hỏi:

09/09/2022 4,375

Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp n, n+1, n+2.

n(n+1)(n+2)

Với n = 2k 2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2

Với n = 2k+1 (2k+1)(2k+2)(2k+3) = (2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2

n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)

Với n = 3k 3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3 

Với n = 3k + 1 (3k + 1)(3k + 2).3(k + 1) chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 (3k + 2)(3k + 3)(3k + 4) chia hết 3

n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)  n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6.

Do đó mệnh đề P đúng.

Ta có:

"Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"

P: "n ℕ, n(n + 1)(n + 2) 6".

Ta lại có:

+ Phủ định của "" là "".

+ Phủ định của là .

Do đó mệnh đề của định của P là:

 ˉP¯¯¯P: "n ℕ, n(n + 1)(n + 2)  6".

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/09/2022 13,161

Câu 2:

Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ℤ : |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 09/09/2022 7,047

Câu 3:

Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x2 + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Xem đáp án » 09/09/2022 874

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/09/2022 373