Câu hỏi:
09/09/2022 4,446
Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp n, n+1, n+2.
⇒ n(n+1)(n+2)
Với n = 2k ⇒ 2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2
Với n = 2k+1 ⇒ (2k+1)(2k+2)(2k+3) = (2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2
⇒ n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)
Với n = 3k ⇒ 3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3
Với n = 3k + 1 ⇒ (3k + 1)(3k + 2).3(k + 1) chia hết cho 3
Với n = 3k + 2 ⇒ (3k + 2)(3k + 3)(3k + 4) chia hết 3
⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6.
Do đó mệnh đề P đúng.
Ta có:
"Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"
⟺ P: "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6".
Ta lại có:
+ Phủ định của "∀" là "∃".
+ Phủ định của ⋮ là .
Do đó mệnh đề của định của P là:
: "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) 6".
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?
Xem đáp án »
09/09/2022
7,077
Câu 3:
Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x2 + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x2 + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Xem đáp án »
09/09/2022
889
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận