Câu hỏi:

09/09/2022 288 Lưu

Cho tập hợp B = {x ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét bất phương trình 3 < 2x – 1 < m (*).

A. Thay m = 7 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 7

3 + 1 < 2x < 7 + 1

4 < 2x < 8

2 < x < 4.

Vì x ℕ nên ta nhận giá trị x = 3.

m = 7 thì A = {3}.

B. Thay m = 5 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 5

3 + 1 < 2x < 5 + 1

4 < 2x < 6

2 < x < 3.

Vì x ℕ nên không có giá trị của x nào thỏa mãn.

m = 5 thì B = .

C. Thay m = 9 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 9

3 + 1 < 2x < 9 + 1

4 < 2x < 10

2 < x < 5.

Vì x ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.

m = 7 thì A = {3; 4}.

D. Thay m = 8 vào bất phương trình (*) ta có:

3 < 2x – 1 < 8

3 + 1 < 2x < 8 + 1

4 < 2x < 9

2 < x < 92 .

Vì x ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.

m = 7 thì A = {3; 4}.

Vậy m = 5 thì B là tập hợp rỗng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

A. Xét mệnh đề P Q: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương. (1)

Xét mệnh đề đảo Q P: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.

Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số thực dương hoặc số thực âm. (2)

Từ (1) và (2) nên mệnh đề ở đây A sai.

B. Mệnh đề Q P được phát biểu như sau: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.

Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số thực dương hoặc số thực âm.

C. Ta có mệnh đề Q¯ : “x2 không phải là số nguyên dương”.

Mệnh đề P Q¯  được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 không phải là số nguyên dương”.

Vì với x nguyên dương thì x2 luôn luôn dương nên mệnh đề trên sai.

D. Mệnh đề P Q được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Ta có:

x2 – 9 = 0 x2 = 9  x=3x=3

Vì x ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

A = {-3; 3}.

B. Ta có:

x2 – 6 = 0 x2 = 6  x=6x=6

Vì x ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

B = { -6;6}.

C. Ta có:

Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm.

Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

C = .

D. Ta có:

x2 – 4x + 3 = 0 x=1x=3 .

Vì x ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

B = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP