Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 lớp 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét bất phương trình 3 < 2x – 1 < m (*).
A. Thay m = 7 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 7
⟺ 3 + 1 < 2x < 7 + 1
⟺ 4 < 2x < 8
⟺ 2 < x < 4.
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3.
⟹ m = 7 thì A = {3}.
B. Thay m = 5 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 5
⟺ 3 + 1 < 2x < 5 + 1
⟺ 4 < 2x < 6
⟺ 2 < x < 3.
Vì x ∈ ℕ nên không có giá trị của x nào thỏa mãn.
⟹ m = 5 thì B = ∅.
C. Thay m = 9 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 9
⟺ 3 + 1 < 2x < 9 + 1
⟺ 4 < 2x < 10
⟺ 2 < x < 5.
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.
⟹ m = 7 thì A = {3; 4}.
D. Thay m = 8 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 8
⟺ 3 + 1 < 2x < 8 + 1
⟺ 4 < 2x < 9
⟺ 2 < x < .
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.
⟹ m = 7 thì A = {3; 4}.
Vậy m = 5 thì B là tập hợp rỗng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. 3989;
D. 2020.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
A = {x ∈ ℝ | |x – m| ≤ 25} ⟹ A = [m – 25; m + 25]
B = {x ∈ ℝ | |x| ≥ 2020} ⟹ B = (-∞; -2020] ∪ [2020; +∞)
Để A ∩ B = ∅ thì -2020 < m – 25 và m + 25 < 2020 (1)
Khi đó (1) ⟺ ⟹ -1995 < m < 1995.
Vậy có 3989 giá trị nguyên m thỏa mãn.
Câu 2
B. 2021;
C. 2023
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số giá trị nguyên để mệnh đề P(x) là mệnh đề đúng chính là số nghiệm nguyên của phương trình |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3| (1).
+ Nếu x ≥ thì ta có:
(1) ⟺ |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3| ⇔ .Mà x ∈ ℤ và x ∈ [-2020; 2021] nên x = 0 thỏa mãn.
+ Nếu x < thì ta có (1) ⟺ |x2 – 2x – 3| = x2 – 2x – 3. Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của (1) trong trường hợp này:
(1) ⇔
Mà x ∈ [-2020;2021] nên x ∈ {-2; -3; …; -2020}.
Do đó tập nghiệm của phương trình là S = {0; -2; -3; …; -2020}.
Vậy có 2020 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 20;
C. 38;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập