Hình lăng trụ đứng tứ giác có:

(1) Các mặt đáy song song với nhau;

(2) Các mặt đáy là tam giác;

(3) Các mặt đáy là tứ giác;

(4) Các mặt bên là hình chữ nhật.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ta có:

• AEFB là hình chữ nhật suy ra AE // BF.

Do đó AE và BF không cắt nhau. Vậy A là một khẳng định sai.

• AEHD là hình chữ nhật mà ED và HA là hai đường chéo của hình chữ nhật này nên ED và HA cắt nhau. Vậy B là một khẳng định đúng.

• EFGH là hình chữ nhật suy ra EF // GH.

Do đó EF và GH không cắt nhau. Vậy C là một khẳng định sai.

• ABCD là hình chữ nhật suy ra AD // BC.

Do đó AD và BC không cắt nhau. Vậy D là một khẳng định sai.

Ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do ABCD là hình thang cân nên ta có AD = BC     (1)

Do ABCD.EHGF là hình lăng trụ đứng nên các mặt bên là hình chữ nhật.

• AEFD là hình chữ nhật nên AD = EF          (2)

• BCGH là hình chữ nhật nên BC = GH         (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có AD = BC = EF = GH.

Vậy có 3 cạnh có độ dài bằng với cạnh GH.