Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ MH⊥ABH∈AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính AH,BH, biết MH=8cm,BH=4cm. Diện tích S củ...

Tính S là phần gạch chéo M∈CO;AB2⇒∠AMB=90°⇒ΔAMB vuông tại M Có MH⊥AB, áp dụng hệ thức lượng : ⇒MH2=AH.BH⇒AH=MH2BH=824=16cm. Diện tích cần tìm là : S=12SO;AB2−12SO1;BH2−12SO2;AH2=12.π.AH+BH22−12.π.BH22−12.π.AH22=12.π.102−12π.22−12π.82=16πcm2 Chọn đáp án B

Câu hỏi:

10/09/2022 5,320

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ $M H ⊥ A B (H \in A B) .$ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính $A H, B H,$ biết $M H = 8 c m, B H = 4 c m .$ Diện tích S của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là :

$A .20 π (c m^{2})$

$B .16 π (c m^{2})$

$C .16 (c m^{2})$

$D .18 π (c m^{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Tính S là phần gạch chéo

$M \in C (O; \frac{A B}{2}) \Rightarrow ∠ A M B = 90 ° \Rightarrow Δ A M B$ vuông tại M

Có $M H ⊥ A B,$ áp dụng hệ thức lượng :

$\Rightarrow M H^{2} = A H . B H \Rightarrow A H = \frac{M H^{2}}{B H} = \frac{8^{2}}{4} = 16 c m$ . Diện tích cần tìm là :

$\begin{array}{l} S = \frac{1}{2} S (O; \frac{A B}{2}) - \frac{1}{2} S (O_{1}; \frac{B H}{2}) - \frac{1}{2} S (O_{2}; \frac{A H}{2}) \\ = \frac{1}{2} . π . {(\frac{A H + B H}{2})}^{2} - \frac{1}{2} . π . {(\frac{B H}{2})}^{2} - \frac{1}{2} . π . {(\frac{A H}{2})}^{2} \\ = \frac{1}{2} . π {.10}^{2} - \frac{1}{2} π {.2}^{2} - \frac{1}{2} π {.8}^{2} = 16 π c m^{2} \end{array}$

Chọn đáp án B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m.Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $60^{0}$ và $30^{0}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là

$A . h = 52 m$

$B . h = 45 m$

$C . h = 47 m$

$D . h = 50 m$

Lời giải

Ta có :

$\begin{array}{l} ∠ A B C = 90 ° - 60 ° = 30 °, ∠ A C B = 90 ° + 30 ° = 120 ° \\ \Rightarrow ∠ C A B = 180 ° - 30 ° - 120 ° = 30 ° \Rightarrow ∠ A B C = ∠ C A B \end{array}$

$\Rightarrow Δ C A B$ cân tại C $\Rightarrow A C = B C = 100 m$

Ta có: $h = A C . \sin 30 ° = 100. \frac{1}{2} = 50 m$

Chọn đáp án D

Câu 2

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 173,2 mđến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc $45^{0}$ đưa bạn tới điểm C(bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD Độ dài quãng đường CD là (Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị

$A .190 m$

$B .220 m$

$C .200 m$

$D .210 m$

Lời giải

Gọi thời gian bạn An đi bộ từ A đến trường theo AD là x vận tốc đi bộ là v

Khi đó, ta có : $C D = v .2 x$ và $A D = v . x .$ Từ đó suy ra $C D = 2 A D$

Xét tam giác ABC vuông tại A và có :

$∠ A B C = 45 ° \Rightarrow A C = 173, 2 m \Rightarrow A C = A B = 173, 2 c m$

Xét $Δ A D C$ vuông tại A có :

$\begin{array}{l} C D^{2} = A D^{2} + A C \Rightarrow A C = A D . \sqrt{3} \Rightarrow A D = \frac{A C}{\sqrt{3}} \\ \Rightarrow C D = 2. \frac{173, 2}{\sqrt{3}} \approx 200 (m) \end{array}$