Câu hỏi:

10/09/2022 4,310

Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ)

Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Ký hiệu $V_{1}$ là tổng thể tích của phễu gò theo cách 1 và $V_{2}$ là tổng thể tích của 2 phễu gò theo cách 2. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là (xem phần mép dán không đáng kể)

$A . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{5}}{4}$

$B . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

$C . \frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

$D . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có diện tích của tấm tôn ban đầu : $S = π R^{2} = 20^{2} π = 400 π (c m^{2})$

Cách 1:

Đường sinh của mỗi phễu : $l = R = 20 c m$

Diện tích xung quanh của mỗi phễu : $S_{x q 1} = \frac{1}{4} S = 100 π$

$\Rightarrow π r_{1} l = 100 π \Rightarrow r_{1} l = 100 \Leftrightarrow r_{1} = 5$ cm

Khi đó chiều cao của mỗi phễu là :

$h_{1} = \sqrt{l^{2} - r_{1}^{2}} = \sqrt{20^{2} - 5^{2}} = 5 \sqrt{15} (c m)$

$\Rightarrow V_{1} = 4. \frac{1}{3} . π r_{1}^{2} h_{1} = 4. \frac{1}{3} . π {.5}^{2} .5 \sqrt{15} = \frac{500 π \sqrt{15}}{3} c m^{3}$

Cách 2:

Đường sinh của mỗi phễu : $l = R = 20 c m$

Diện tích xung quanh mỗi phễu là : $S_{x q 2} = \frac{1}{2} S = 200 π$

$\Rightarrow π r_{2} l = 200 π \Leftrightarrow r_{2} l = 200 \Rightarrow r_{2} = 200 : 20 = 10 c m$

Khi đó, chiều cao của mỗi phễu là :

$h_{2} = \sqrt{l^{2} - r_{2}^{2}} = \sqrt{20^{2} - 10^{2}} = 10 \sqrt{3} c m$

$\Rightarrow V_{2} = 2. \frac{1}{3} . π r_{2}^{2} h_{2} = 2. \frac{1}{3} π {.10}^{2} .10 \sqrt{3} = \frac{2000 π \sqrt{3}}{3} c m^{3}$

$\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{500 π \sqrt{15}}{3} : \frac{2000 π \sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{5}}{4}$

Chọn đáp án A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m.Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $60^{0}$ và $30^{0}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là

$A . h = 52 m$

$B . h = 45 m$

$C . h = 47 m$

$D . h = 50 m$

Lời giải

Ta có :

$\begin{array}{l} ∠ A B C = 90 ° - 60 ° = 30 °, ∠ A C B = 90 ° + 30 ° = 120 ° \\ \Rightarrow ∠ C A B = 180 ° - 30 ° - 120 ° = 30 ° \Rightarrow ∠ A B C = ∠ C A B \end{array}$

$\Rightarrow Δ C A B$ cân tại C $\Rightarrow A C = B C = 100 m$

Ta có: $h = A C . \sin 30 ° = 100. \frac{1}{2} = 50 m$

Chọn đáp án D

Câu 2

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 173,2 mđến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc $45^{0}$ đưa bạn tới điểm C(bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD Độ dài quãng đường CD là (Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị

$A .190 m$

$B .220 m$

$C .200 m$

$D .210 m$

Lời giải

Gọi thời gian bạn An đi bộ từ A đến trường theo AD là x vận tốc đi bộ là v

Khi đó, ta có : $C D = v .2 x$ và $A D = v . x .$ Từ đó suy ra $C D = 2 A D$

Xét tam giác ABC vuông tại A và có :

$∠ A B C = 45 ° \Rightarrow A C = 173, 2 m \Rightarrow A C = A B = 173, 2 c m$

Xét $Δ A D C$ vuông tại A có :

$\begin{array}{l} C D^{2} = A D^{2} + A C \Rightarrow A C = A D . \sqrt{3} \Rightarrow A D = \frac{A C}{\sqrt{3}} \\ \Rightarrow C D = 2. \frac{173, 2}{\sqrt{3}} \approx 200 (m) \end{array}$

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ $M H ⊥ A B (H \in A B) .$ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính $A H, B H,$ biết $M H = 8 c m, B H = 4 c m .$ Diện tích S của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là :

$A .20 π (c m^{2})$

$B .16 π (c m^{2})$

$C .16 (c m^{2})$

$D .18 π (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$ có tổng các nghiệm bằng:

$A .11$

$B .14$

$C .13$

$D .12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = |x - 1| + |x - 2| + .... + |x - 2020|$ là :

$A . \min A = 1000000$

$B . \min A = 1022121$

$C . \min A = 1018081$

$D . \min A = 1020100$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho một đường tròn có đường kính bằng 10cm .Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm phân biệt trên đường tròn đó là :

$A .5 (c m)$

$B .10 (c m)$

$C .15 (c m)$

$D .20 (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m.Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $60^{0}$ và $30^{0}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là

Phương trình $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$ có tổng các nghiệm bằng:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = |x - 1| + |x - 2| + .... + |x - 2020|$ là :