Câu hỏi:

11/09/2022 201

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $O A, O B$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

$A . E F = 40 (c m)$

Đáp án chính xác

$B . E F = 36 (c m)$

$C . E F = 42 (c m)$

$D . E F = 38 (c m)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC,AB. Ta có:

$O C ⊥ E F (E F$ là tiếp tuyến của đường tròn (O))

Mà $A B / / E F (g t) \Rightarrow O C ⊥ A B$ tại H (quan hệ vuông góc song song)

$\Rightarrow H$ là trung điểm AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây

$\Rightarrow H B = H A = \frac{A B}{2} = \frac{24}{2} = 12 c m$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OHB ta có :

$O H = \sqrt{O B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9 c m$

Trong tam giác OCF có $H B / / C F (H \in A B, C \in E F)$ , theo định lý Ta – let ta có : $\frac{O H}{O C} = \frac{O B}{O F} (1)$

Trong tam giác OEF có $A B / / E F$ , theo định lý Ta – let ta có: $\frac{A B}{E F} = \frac{O B}{O F} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A B}{E F} = \frac{O H}{O C}$

Thế số, ta có: $\frac{24}{E F} = \frac{9}{15} \Rightarrow E F = \frac{24.15}{9} = 40 c m$

Chọn phương án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

$A . m = - \frac{3}{2}$

$B . m \geq \frac{3}{2}$

$C . m = \frac{3}{2}$

$D . m \geq \frac{- 3}{2}$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,615

Câu 2:

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

$A . V = \frac{5 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$B . \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$C . V = \frac{6 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$D . \frac{4 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,472

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

$A . A H = 4 \sqrt{3} (c m)$

$B . A H = 2 \sqrt{3} (c m)$

$C . A H = 6 (c m)$

$D . A H = 3 (c m)$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,362

Câu 4:

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ và trục Ox

$A . α = 75^{0}$

$B . α = 30^{0}$

$C . α = 60^{0}$

$D . α = 45^{0}$

Xem đáp án » 11/09/2022 1,666

Câu 5:

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

$A . d = 4 (c m)$

$B . d = 3 (c m)$

$C . d = 5 (c m)$

$D . d = 6 (c m)$

Xem đáp án » 11/09/2022 1,636

Câu 6:

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp mỗi dãy có bao nhiêu chiếc ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên một dãy)

$A . 15 g h ế$

$B . 18 g h ế$

$C . 12 g h ế$

$D . 24 g h ế .$

Xem đáp án » 11/09/2022 1,468

Câu 7:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ $(A x, B y$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt $A x, B y$ theo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)

$A . S = 20 (c m^{2})$

$B . S = 12 (c m^{2})$

$C . S = 10 (c m^{2})$

$D . S = 16 (c m^{2})$

Xem đáp án » 11/09/2022 1,344

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $O A, O B$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

NHÀ SÁCH VIETJACK

Sách - Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia năm 2024 các môn Toán, Lí, Hóa, Tiếng Anh,... VietJack

(Chương trình mới) - Sách lớp 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

(Chương Trình Mới) Sách Lớp 10 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ và trục Ox

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho đường tròn O;15cm và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

NHÀ SÁCH VIETJACK

Sách - Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia năm 2024 các môn Toán, Lí, Hóa, Tiếng Anh,... VietJack

(Chương trình mới) - Sách lớp 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

(Chương Trình Mới) Sách Lớp 10 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Tìm các giá trị của m để hàm số y=2m−3x+2 có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho hình nón có độ dài đường sinh l=6(cm) và diện tích xung quanh bằng 30πcm2 . Tính thể tích V của hình nón đó .

Cho ΔABC cân tại A,∠BAC=1200,BC=12cm. Tính độ dài đường cao AH

Tính góc nhọn α tạo bởi đường thẳng y=33x+1 và trục Ox

Cho đường tròn O;5cm và dây cung AB=8(cm). Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $O A, O B$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ và trục Ox

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB