Câu hỏi:

11/09/2022 314

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $O A, O B$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

$A . E F = 40 (c m)$

Đáp án chính xác

$B . E F = 36 (c m)$

$C . E F = 42 (c m)$

$D . E F = 38 (c m)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC,AB. Ta có:

$O C ⊥ E F (E F$ là tiếp tuyến của đường tròn (O))

Mà $A B / / E F (g t) \Rightarrow O C ⊥ A B$ tại H (quan hệ vuông góc song song)

$\Rightarrow H$ là trung điểm AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây

$\Rightarrow H B = H A = \frac{A B}{2} = \frac{24}{2} = 12 c m$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OHB ta có :

$O H = \sqrt{O B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9 c m$

Trong tam giác OCF có $H B / / C F (H \in A B, C \in E F)$ , theo định lý Ta – let ta có : $\frac{O H}{O C} = \frac{O B}{O F} (1)$

Trong tam giác OEF có $A B / / E F$ , theo định lý Ta – let ta có: $\frac{A B}{E F} = \frac{O B}{O F} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A B}{E F} = \frac{O H}{O C}$

Thế số, ta có: $\frac{24}{E F} = \frac{9}{15} \Rightarrow E F = \frac{24.15}{9} = 40 c m$

Chọn phương án A

Bình luận

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

$A . A H = 4 \sqrt{3} (c m)$

$B . A H = 2 \sqrt{3} (c m)$

$C . A H = 6 (c m)$

$D . A H = 3 (c m)$

Xem đáp án » 11/09/2022 5,573

Câu 2:

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

$A . m = - \frac{3}{2}$

$B . m \geq \frac{3}{2}$

$C . m = \frac{3}{2}$

$D . m \geq \frac{- 3}{2}$

Xem đáp án » 11/09/2022 3,966

Câu 3:

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

$A . d = 4 (c m)$

$B . d = 3 (c m)$

$C . d = 5 (c m)$

$D . d = 6 (c m)$

Xem đáp án » 11/09/2022 3,705

Câu 4:

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

$A . V = \frac{5 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$B . \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$C . V = \frac{6 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$D . \frac{4 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,863

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m - 3) x^{2}$ nằm phía trên trục hoành ?

$A . m \geq \frac{3}{2}$

$B . m < \frac{3}{2}$

$C . m \leq \frac{3}{2}$

$D . m > \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,753

Câu 6:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ $(A x, B y$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt $A x, B y$ theo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)

$A . S = 20 (c m^{2})$

$B . S = 12 (c m^{2})$

$C . S = 10 (c m^{2})$

$D . S = 16 (c m^{2})$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,294

Câu 7:

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ và trục Ox

$A . α = 75^{0}$

$B . α = 30^{0}$

$C . α = 60^{0}$

$D . α = 45^{0}$

Xem đáp án » 11/09/2022 2,043

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $O A, O B$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m - 3) x^{2}$ nằm phía trên trục hoành ?

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ và trục Ox

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường tròn O;15cm và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC cân tại A,∠BAC=1200,BC=12cm. Tính độ dài đường cao AH

Tìm các giá trị của m để hàm số y=2m−3x+2 có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho đường tròn O;5cm và dây cung AB=8(cm). Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Cho hình nón có độ dài đường sinh l=6(cm) và diện tích xung quanh bằng 30πcm2 . Tính thể tích V của hình nón đó .

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=2m−3x2 nằm phía trên trục hoành ?

Tính góc nhọn α tạo bởi đường thẳng y=33x+1 và trục Ox

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn $(O; 15 c m)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $O A, O B$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m - 3) x^{2}$ nằm phía trên trục hoành ?

Tính góc nhọn $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ và trục Ox