Câu hỏi:

11/09/2022 3,686

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;5cm), H là trực tâm tam giác,BC=8cm. Tính độ dài AH

$A . A H = 4 c m$

$B . A H = 5 c m$

$C . A H = 6 c m$

$D . A H = 2 c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vẽ $C H, B H$ , đường kính AM

Ta có: $\{\begin{cases} B H / / M C (⊥ A C) \\ M B / / C H (⊥ A B) \end{cases} \Rightarrow B H C M$ là hình bình hành

$\Rightarrow M H, B C$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Xét $Δ M H A$ có:I là trung điểm $H M, O$ là trung điểm AM

$\Rightarrow O I$ là đường trung binh $Δ M H A \Rightarrow A H = 2 O I$

Vì I là trung điểm $B C \Rightarrow C I = \frac{B C}{2} = 4 (c m)$

Áp dụng định lý vào $Δ O I C$ vuông tại I

$\Rightarrow O I = \sqrt{O C^{2} - I C^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 (c m)$

$\Rightarrow A H = 2.3 = 6 c m$ Chọn đáp án C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

$A . A H = 4 \sqrt{3} (c m)$

$B . A H = 2 \sqrt{3} (c m)$

$C . A H = 6 (c m)$

$D . A H = 3 (c m)$

Lời giải

Media VietJack

Đặt $A C = A B = x$

$\begin{array}{l} B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos 120 ° \\ \Leftrightarrow 12^{2} = x^{2} + x^{2} + x^{2} \Rightarrow x = 4 \sqrt{3} \\ \Rightarrow A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{{(4 \sqrt{3})}^{2} - 6^{2}} = 2 \sqrt{3} (c m) \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

$A . d = 4 (c m)$

$B . d = 3 (c m)$

$C . d = 5 (c m)$

$D . d = 6 (c m)$

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là trung điểm AB, theo tính chất đường kính – dây cung $\Rightarrow O H ⊥ A B$

Áp dụng định lý Pytago

$\Rightarrow O H = \sqrt{O B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{O B^{2} - {(\frac{B C}{2})}^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 (c m)$

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ $(A x, B y$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt $A x, B y$ theo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)

$A . S = 20 (c m^{2})$

$B . S = 12 (c m^{2})$

$C . S = 10 (c m^{2})$

$D . S = 16 (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m - 3) x^{2}$ nằm phía trên trục hoành ?

$A . m \geq \frac{3}{2}$

$B . m < \frac{3}{2}$

$C . m \leq \frac{3}{2}$

$D . m > \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

$A . m = - \frac{3}{2}$

$B . m \geq \frac{3}{2}$

$C . m = \frac{3}{2}$

$D . m \geq \frac{- 3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

$A . V = \frac{5 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$B . \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$C . V = \frac{6 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

$D . \frac{4 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $Δ A B C$ cân tại A, $∠ B A C = 120^{0}, B C = 12 c m .$ Tính độ dài đường cao AH

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ và dây cung $A B = 8 (c m) .$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m - 3) x^{2}$ nằm phía trên trục hoành ?

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = (2 m - 3) x + 2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6 (c m)$ và diện tích xung quanh bằng $30 π (c m^{2})$ . Tính thể tích V của hình nón đó .