Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2-2x+2\right)e^x$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [−2;4] bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a, b, c, d \in \mathrm{ℝ}$ có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của $f\left(2\right)$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của $M^2+m^2$ bằng

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x\left(4x+6\right)}-2}{x+2}$ là

Biết đồ thị hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ có hai điểm cực trị $M\left(x_1;y_1\right)$;$N\left(x_2;y_2\right)$ thỏa mãn $x_1\left(y_1-y_2\right)=y_1\left(x_1-x_2\right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $abc+2ab+3c$ bằng