Cho phương trình x2 + 4x + m + 1 = 0 (1), với m là tham số.
a) Xác định các hệ số a, b, b’, c của phương trình (1).
b) Giải phương trình (1) khi m = −6.
c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.
Cho phương trình x2 + 4x + m + 1 = 0 (1), với m là tham số.
a) Xác định các hệ số a, b, b’, c của phương trình (1).
b) Giải phương trình (1) khi m = −6.
c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.
d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình x2 + 4x + m + 1 = 0 có:
a = 1, b = 4, c = m + 1, b’ = = 2.
b) Thay m = −6 vào phương trình (1), ta được phương trình: x2 + 4x – 5 = 0
Û x2 – x + 5x – 5 = 0
Û x(x – 1) + 5(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x + 5) = 0
Û
Û
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = {1; −5}.
c) x2 + 4x + m + 1 = 0
∆ = b2 – 4ac = 42 – 4.1.(m + 1)
= 16 – 4m – 4 = 12 – 4m
Để phương trình (1) có nghiệm thì ∆ ≥ 0 Û 12 – 4m ≥ 0
Û 4m ≤ 12 Û m ≤ 3.
Vậy với m ≤ 3 thì phương trình (1) có nghiệm.
d) Theo định lý Vi-et, ta có:
S = x1 + x2 = = −4;
P = x1x2 = = m + 1.
Ta có: x12 + x22 = 10
Û (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10
Û (−4)2 – 2.(m + 1) = 10
Û 2(m + 1) = 6
Û m + 1 = 3 Û m = 2.
Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m = 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: = 90° (AD ^ BC, H Î AD)
= 90° (BK ^ AC, H Î BK)
Suy ra = 180°
Vậy tứ giác CDHK nội tiếp.
b) Ta có ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên A, B, C Î (O).
AD cắt đường tròn (O) tại E suy ra E Î (O).
Do đó tứ giác ABEC nội tiếp.
Vậy (hai góc cùng chắn cung CE).
c) Xét ∆ADC và ∆BKC, có:
chung
Do đó ∆ADC ∆BKC (g.g)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (cmt) nên
Do đó BC là tia phân giác của .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì 2 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
b) Bảng giá trị.
|
x |
−1 |
|
0 |
|
1 |
|
y = 2x2 |
2 |
|
0 |
|
2 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B; O(0; 0), C; D(1; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập