Câu hỏi:

12/07/2024 14,041

Cho phương trình x2 + 4x + m + 1 = 0 (1), với m là tham số.

a) Xác định các hệ số a, b, b’, c của phương trình (1).

b) Giải phương trình (1) khi m = −6.

c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.

d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Phương trình x2 + 4x + m + 1 = 0 có:

a = 1, b = 4, c = m + 1, b’ = b2= 2.

b) Thay m = −6 vào phương trình (1), ta được phương trình: x2 + 4x – 5 = 0

Û x2 – x + 5x – 5 = 0

Û x(x – 1) + 5(x – 1) = 0

Û (x – 1)(x + 5) = 0

Û x1=0x+5=0

Û x=1x=5

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = {1; −5}.

c) x2 + 4x + m + 1 = 0

∆ = b2 – 4ac = 42 – 4.1.(m + 1)

= 16 – 4m – 4 = 12 – 4m

Để phương trình (1) có nghiệm thì ∆ ≥ 0 Û 12 – 4m ≥ 0

Û 4m ≤ 12 Û m ≤ 3.

Vậy với m ≤ 3 thì phương trình (1) có nghiệm.

d) Theo định lý Vi-et, ta có:

S = x1 + x2ba= −4;

P = x1x2 = ca= m + 1.

Ta có: x12 + x22 = 10

Û (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10

Û (−4)2 – 2.(m + 1) = 10

Û 2(m + 1) = 6

Û m + 1 = 3 Û m = 2.

Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Các đường cao AD và BK cắt nhau tại H (D Î BC, K Î AC).

a) Chứng minh tứ giác CDHK nội tiếp được đường tròn.

b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh  CBE^=CAE^.

c) Chứng minh BC là tia phân giác của  HBE^.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,292

Câu 2:

Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P).

a) Nêu điều kiện của x để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b) Vẽ đồ thị (P).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,766

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 6cm, chiều cao 5 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,544

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn