Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 6cm, chiều cao 5 cm.

Cho phương trình x² + 4x + m + 1 = 0 (1), với m là tham số.

a) Xác định các hệ số a, b, b’, c của phương trình (1).

b) Giải phương trình (1) khi m = −6.

c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm.

d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 10.

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị (P).

a) Nêu điều kiện của x để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b) Vẽ đồ thị (P).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Các đường cao AD và BK cắt nhau tại H (D Î BC, K Î AC).

a) Chứng minh tứ giác CDHK nội tiếp được đường tròn.

b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh  $\widehat{CBE}=\widehat{CAE}$.

c) Chứng minh BC là tia phân giác của  $\widehat{HBE}$.