Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=3. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(0\le x\le 3\right)$là một hình vuông cạnh là $\sqrt{9-{\mathrm{x}}^2}$. Tính thể tích Vcủa vật thể.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng d: y= 2x quay xung quanh trục Ox bằng:

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường: $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}$, trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Ox.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2$, y=0. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}$, $\mathrm{y}=4-{\mathrm{x}}^2$ khi nó quanh quanh trục hoành là:

Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đường y = sin x trục hoành và x=0; $\mathrm{x}=\mathrm{\pi }$. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y=0, x=0, $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng