Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆BEF
Trong tứ giác BFEC có: (vì BE ^ AC và CF ^ AB)
mà hai góc này cùng chắn cạnh BC nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Hay ∆BEF nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Vì M là trung điểm của cạnh huyền AH trong tam giác vuông AEH nên ME = MH Þ ∆MEH cân tại M
Þ hay mà phụ (∆AHE vuông tại E)
Þ phụ hay phụ
Mặt khác phụ (∆ADC vuông tại D) hay phụ
Vậy (cùng phụ )
Trong đường tròn ngoại tiếp ∆BEF có Þ ME là tiếp tuyến tại E của đường tròn này (vì có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn cung EB)
Cách 2: Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ME ^ EO
Trong tứ giác BFEC có: (vì BE ^ AC và CF ^ AB) mà hai góc này cùng chắn cạnh BC nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn có tâm O là trung điểm BC.
Hay ∆BEF nội tiếp đường tròn tâm O.
Vì M là trung điểm của cạnh huyền AH trong tam giác vuông AEH nên ME = MH Þ ∆MEH cân tại M
Þ mà nên (1)
Tương tự:
Lại có O là trung điểm của cạnh huyền BC trong tam giác vuông BEC nên OE = OB
Þ ∆OBE cân tại O
Þ hay (2)
Từ (1) và (2) ta có:
(vì ∆HBD vuông tại D)
Þ ME ^ OE mà E thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp ∆BEF
Þ ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoạiHot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Ta có hai góc (hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Xét tứ giác FCDE có
Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn đường kính DF.
Lời giải
a) Xét các tam giác AHC và BHC vuông tại H, ta có :
Suy ra: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.