Biết limx→36x+9−27x−543x−3x2+3x−18=ab trong đó ablà phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x + b bằng A. 57 B. 58 C. 56 D. 55

Vì limx→36x−9−xx−32x+6=limx→3−1x+66x−9+x=−154 limx→327x−543−xx−32x+6=limx→3−127x−5423+x27x−543+x2=−127 Suy ra limx→36x−9−27x−543x−3x2+3x−18=limx→36x−9−xx−32x+6−limx→327x−543−xx−32x+6=−154+127=154 Vậy ab=154⇒3a+b=57

Câu hỏi:

15/09/2022 2,694

Biết $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x + 9} - \sqrt[3]{27 x - 54}}{(x - 3) (x^{2} + 3 x - 18)} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x + b bằng

A. 57

B. 58

C. 56

D. 55

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x - 9} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} = \lim_{x \to 3} \frac{- 1}{(x + 6) (\sqrt{6 x - 9} + x)} = \frac{- 1}{54}$

$\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{27 x - 54} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} = \lim_{x \to 3} \frac{- 1}{(\sqrt[3]{{(27 x - 54)}^{2}} + x \sqrt[3]{27 x - 54} + x^{2})} = \frac{- 1}{27}$

Suy ra $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x - 9} - \sqrt[3]{27 x - 54}}{(x - 3) (x^{2} + 3 x - 18)} = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x - 9} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} - \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{27 x - 54} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} = \frac{- 1}{54} + \frac{1}{27} = \frac{1}{54}$

Vậy $\frac{a}{b} = \frac{1}{54} \Rightarrow 3 a + b = 57$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 4 x} - \sqrt[3]{1 + 6 x}}{x^{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - (2 x + 1)}{x^{2}} - \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 6 x} - (2 x + 1)}{x^{2}}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{- 4}{\sqrt{4 x + 1} + 2 x + 1} - \lim_{x \to 0} \frac{- 8 x - 12}{\sqrt[3]{{(1 + 6 x)}^{2}} + (2 x + 1) \sqrt[3]{1 + 6 x} + {(2 x + 1)}^{2}}$

$= - 2 + 4 = 2$

Câu 2

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1}$ , ta được kết quả là

A. 0

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{5}{8}$

D. 2

Lời giải

Ta có: $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{4 x^{2} - 3 x - 1}{(x^{2} - 1) (2 x + \sqrt{3 x + 1})} = \lim_{x \to 1} \frac{4 x + 1}{(x + 1) (2 x + \sqrt{3 x + 1})} = \frac{5}{8}$

Câu 3

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

A. 68

B. 69

C. 70

D. 71

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 6 x + 8}$ bằng

A. $- 14$

B. -16

C. -18

D. -12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả đúng của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - 1}{3 x}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 27 x}{2 x^{2} - 3 x - 9}$ bằng

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Biết limx→36x+9−27x−543x−3x2+3x−18=ab trong đó ablà phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x + b bằng

Bình luận

Tìm giới hạn M=limx→01+4x−1+6x3x2 .

Tính giới hạn limx→12x−3x+1x2−1 , ta được kết quả là

Biết limx→28x+113−x+7x2−3x+2=ab trong đó ablà phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Tìm giới hạn A=limx→1xn−1xm−1m,n∈ℕ*.

Kết quả đúng của giới hạn limx→−2x4−16x2+6x+8 bằng

Kết quả đúng của limx→0x2+x+1−13x bằng

Kết quả đúng của giới hạn limx→3x4−27x2x2−3x−9 bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x + 9} - \sqrt[3]{27 x - 54}}{(x - 3) (x^{2} + 3 x - 18)} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x + b bằng

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 4 x} - \sqrt[3]{1 + 6 x}}{x^{2}}$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1}$ , ta được kết quả là

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 6 x + 8}$ bằng

Kết quả đúng của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - 1}{3 x}$ bằng

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 27 x}{2 x^{2} - 3 x - 9}$ bằng