Tìm giới hạn M=limx→01+4x−1+6x3x2 .

Hướng dẫn giải Ta có M=limx→04x+1−2x+1x2−limx→01+6x3−2x+1x2 =limx→0−44x+1+2x+1−limx→0−8x−121+6x23+2x+11+6x3+2x+12 =−2+4=2

Câu hỏi:

11/07/2024 10,812

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 4 x} - \sqrt[3]{1 + 6 x}}{x^{2}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - (2 x + 1)}{x^{2}} - \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 6 x} - (2 x + 1)}{x^{2}}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{- 4}{\sqrt{4 x + 1} + 2 x + 1} - \lim_{x \to 0} \frac{- 8 x - 12}{\sqrt[3]{{(1 + 6 x)}^{2}} + (2 x + 1) \sqrt[3]{1 + 6 x} + {(2 x + 1)}^{2}}$

$= - 2 + 4 = 2$

Bình luận

Câu 1:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1}$ , ta được kết quả là

A. 0

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{5}{8}$

D. 2

Xem đáp án » 15/09/2022 9,938

Câu 2:

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

A. 68

B. 69

C. 70

D. 71

Xem đáp án » 15/09/2022 9,746

Câu 3:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,320

Câu 4:

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 6 x + 8}$ bằng

A. $- 14$

B. -16

C. -18

D. -12

Xem đáp án » 15/09/2022 6,858

Câu 5:

Kết quả đúng của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - 1}{3 x}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. 1

Xem đáp án » 15/09/2022 4,190

Câu 6:

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 27 x}{2 x^{2} - 3 x - 9}$ bằng

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

Xem đáp án » 15/09/2022 3,517

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 4 x} - \sqrt[3]{1 + 6 x}}{x^{2}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1}$ , ta được kết quả là

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 6 x + 8}$ bằng

Kết quả đúng của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - 1}{3 x}$ bằng

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 27 x}{2 x^{2} - 3 x - 9}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giới hạn M=limx→01+4x−1+6x3x2 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính giới hạn limx→12x−3x+1x2−1 , ta được kết quả là

Biết limx→28x+113−x+7x2−3x+2=ab trong đó ablà phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Tìm giới hạn A=limx→1xn−1xm−1m,n∈ℕ*.

Kết quả đúng của giới hạn limx→−2x4−16x2+6x+8 bằng

Kết quả đúng của limx→0x2+x+1−13x bằng

Kết quả đúng của giới hạn limx→3x4−27x2x2−3x−9 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 4 x} - \sqrt[3]{1 + 6 x}}{x^{2}}$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - 1}$ , ta được kết quả là

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 6 x + 8}$ bằng

Kết quả đúng của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - 1}{3 x}$ bằng

Kết quả đúng của giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 27 x}{2 x^{2} - 3 x - 9}$ bằng