Câu hỏi:
12/07/2024 15,860Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 22. Ba đường conic có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình chính tắc của (H) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (trong đó a, b > 0)
Do (H) có một tiêu điểm là F2(5; 0) nên ta có:
c = 5 ⇒ b2 + a2 = c2 = 25 ⇔ a2 = 25 – b2
Vì (H) đi qua điểm \(M\left( {3\sqrt 2 ;4} \right)\)nên ta có
\(\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{4^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{18}}{{{a^2}}} - \frac{{16}}{{{b^2}}} = 1\) (1)
Đặt t = b2 (t > 0) ⇒ a2 = 25 – t. Thay vào (1) ta được
\(\frac{{18}}{{25 - t}} - \frac{{16}}{t} = 1\)
⇒ 18t – 16(25 – t) = (25 – t)t
⇔ 18t – 400 + 16t = 25t – t2
⇔ t2 + 9t – 400 = 0
⇔ t = 16 (thỏa mãn) hoặc t = –25 (không thỏa mãn)
Do đó, b2 = t = 16, a2 = 25 – t = 9.
Vậy phương trình chính tắc của (H) là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận