Câu hỏi:
12/07/2024 5,106Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình chính tắc của (P) có dạng y2 = 2px, trong đó p > 0.
Vì (P) có đường chuẩn là Δ: x + 4 = 0 ⇔ x = –4 ⇔ –p : 2 = –4 ⇔ p = 8
Vậy phương trình chính tắc của (P) là y2 = 16x.
Gọi M (x0; y0).
Vì M thuộc (P) nên ta có:
d(M, Δ) = MF = 5 với F là tiêu điểm của (P) và F(4; 0).
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {{x_0} + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 5\)
⇔ |x0 + 4| = 5 (*)
TH1: x0 + 4 ≥ 0 hay x0 ≥ –4
(*) ⇔ x0 + 4 = 5 ⇔ x0 = 1 (thỏa mãn)
TH2: x0 + 4 < 0 hay x0 < –4
(*) ⇔ –x0 – 4 = 5 ⇔ x0 = –9 (thỏa mãn)
Với x0 = –9, thay vào phương trình của (P) ta được y02 = 16.(–9) = –144 < 0 (không thể tồn tại)
Với x0 = 1, thay vào phương trình của (P) ta được y02 = 16.1 = 16 ⇔ y0 = ±4
Vậy M(1; 4) hoặc M(1; –4).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận