Câu hỏi:
12/07/2024 10,064
Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768 800 km và 767 640 km. Tìm khoảng cách lớn nhất và bé nhất từ tâm của Trái Đất đến Mặt Trăng.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 22. Ba đường conic có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Xét đường elip như hình vẽ:
Theo đề bài: Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768 800 km và 767 640 km. Nên ta có:
2a = 768 800 và 2b = 767 640
Do đó, a = 384 400 và b = 383 820.
Từ đó suy ra \[c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {{{384400}^2} - {{383820}^2}} \approx 21108\].
Vì vậy,
Khoảng cách lớn nhất từ tâm của Trái Đất đến Mặt Trăng là
a + c ≈ 384 400 + 21 108 = 405 508 (km)
Khoảng cách nhỏ nhất từ tâm của Trái Đất đến Mặt Trăng là:
a – c ≈ 384 400 – 21 108 = 363 292 (km).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 m. Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao 2,8 m thì có chiều rộng không quá 3 m. Hỏi chiếc xe tải có chiều cao 2,8 m có thể đi qua hầm được không?
Xem đáp án »
12/07/2024
25,772
Câu 2:
Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua điểm \(M\left( {3\sqrt 2 ; - 4} \right)\)và có một tiêu điểm là F2(5; 0).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,019
Câu 3:
Cho parabol (P) có phương trình là y2 = 16x. Gọi Δ là đường thẳng bất kì đi qua tiêu điểm F của (P) và không trùng với trục hoành. Chứng minh rằng Δ luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B, đồng thời tích các khoảng cách từ A và B đến trục hoành không đổi.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,649
Câu 4:
Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng Δ: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 5.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,888
Câu 5:
Cho elip (E) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,608
Câu 6:
Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm A(6; 0) và có tiêu cự bằng 8.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,763
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
-
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
về câu hỏi!