Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Gọi $∆$  là hình chiếu vuông góc của d trên $\left(\alpha \right)$ và $\overrightarrow{u}=\left(1;a;b\right)$ là một vectơ chỉ phương của $∆$ với $a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Tính tổng a+b

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;-1), C(x+2;y;-2) thẳng hàng. Tổng x+y bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;-2)$ và $B\left(\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$. Biết $I(a;b;c)$ là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB. Giá trị của $a-b+c$ bằng

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh $A(1;2;1), B(2;0;-1)$, $C(6;1;0)$. Biết hình thang có diện tích bằng $6\sqrt{2}$. Giả sử đỉnh $D(a;b;c)$, tìm mệnh đề đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(-2;1;3), C(2;3;5), B’(2;4;-1), D’(0;2;1). Tìm tọa độ điểm B

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A(x;y;-3), B(6;-2;4)$,$C(-3;7;-5)$. Giá trị x, y để A, B, C thẳng hàng là