Câu hỏi:
12/07/2024 4,529
Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12. Nhà trường cần chọn một đội gồm 10 học sinh để tham gia thi văn nghệ cấp huyện. Tính số cách lập đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Để lập đội văn nghệ gồm 10 học sinh ở cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10, ta thấy có 2 trường hợp: đội văn nghệ có đúng 1 học sinh khối lớp 10 và có đúng 2 học sinh khối lớp 10.
- Trường hợp 1: Có đúng 1 học sinh khối lớp 10.
Số cách chọn 1 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: \(C_5^1\) cách.
Chọn 9 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: \(C_{10}^9\) cách.
Vậy, theo quy tắc nhân, có \(C_5^1.C_{10}^9\) = 5 . 10 = 50 cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 1.
- Trường hợp 2: Có đúng 2 học sinh khối lớp 10.
Số cách chọn 2 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: \(C_5^2\) cách.
Chọn 8 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: \(C_{10}^8\) cách.
Vậy, theo quy tắc nhân, có \(C_5^2.C_{10}^8\) = 10 . 45 = 450 cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 2.
Vì hai trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, ta có số cách lập đội văn nghệ thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: 50 + 450 = 500 (cách).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,466
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Tính diện tích S của tam giác.
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Tính diện tích S của tam giác.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,804
Câu 3:
Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,126
Câu 4:
Cho các mệnh đề:
P: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0”.
Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
Cho các mệnh đề:
P: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0”.
Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,667
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3).
Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3).
Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,142
Câu 6:
Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đà Nẵng
39,5
13,2
14,1
28,0
60,2
62,5
58,6
119,6
291,2
253,5
304,0
145,1
Hà Nội
13,0
11,9
29,2
52,5
126,3
160,1
204,0
226,2
173,8
84,8
45,0
14,1
(Theo www.weatherspark.com)
Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?
Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).
|
Tháng |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Đà Nẵng |
39,5 |
13,2 |
14,1 |
28,0 |
60,2 |
62,5 |
58,6 |
119,6 |
291,2 |
253,5 |
304,0 |
145,1 |
|
Hà Nội |
13,0 |
11,9 |
29,2 |
52,5 |
126,3 |
160,1 |
204,0 |
226,2 |
173,8 |
84,8 |
45,0 |
14,1 |
(Theo www.weatherspark.com)
Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,984
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!