Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12. Nhà trường cần chọn một đội gồm 10 học sinh để tham gia thi văn nghệ cấp huyện. Tính số cách lập đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba khối lớp và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Để lập đội văn nghệ gồm 10 học sinh ở cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10, ta thấy có 2 trường hợp: đội văn nghệ có đúng 1 học sinh khối lớp 10 và có đúng 2 học sinh khối lớp 10.

- Trường hợp 1: Có đúng 1 học sinh khối lớp 10.

Số cách chọn 1 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: \(C_5^1\) cách.

Chọn 9 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: \(C_{10}^9\) cách.

Vậy, theo quy tắc nhân, có \(C_5^1.C_{10}^9\) = 5 . 10 = 50 cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 1.

- Trường hợp 2: Có đúng 2 học sinh khối lớp 10.

Số cách chọn 2 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: \(C_5^2\) cách.

Chọn 8 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: \(C_{10}^8\) cách.

Vậy, theo quy tắc nhân, có \(C_5^2.C_{10}^8\) = 10 . 45 = 450 cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 2.

Vì hai trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, ta có số cách lập đội văn nghệ thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: 50 + 450 = 500 (cách).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,007

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.

Tính diện tích S của tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,081

Câu 3:

Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,324

Câu 4:

Cho các mệnh đề:

P: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;

Q: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0”.

Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,802

Câu 5:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3).

Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,419

Câu 6:

Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đà Nẵng

39,5

13,2

14,1

28,0

60,2

62,5

58,6

119,6

291,2

253,5

304,0

145,1

Hà Nội

13,0

11,9

29,2

52,5

126,3

160,1

204,0

226,2

173,8

84,8

45,0

14,1

(Theo www.weatherspark.com)

Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,088

Xem thêm các câu hỏi khác »