Tìm giới hạn C=limx→0sin22xcosx3−cosx4 được kết quả là A. +∞ B. -∞ C. -96 D. 0

Ta có C=limx→0sin22xcosx3−cosx4=limx→0sin22xx2cosx3−1x2+1−cosx4x2 limx→01−cosx3x2=limx→01−cosxx21+cos2x3+cos22x3=limx→02sin2x2x21+cos2x3+cos22x3=16 limx→01−cosx4x2=limx→01−cosxx21+cosx41+cosx=18 limx→0sin22xx2=4 Vậy C=4−16+18=−96

Câu hỏi:

17/09/2022 262

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. -96

Đáp án chính xác

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin^{2} 2 x}{x^{2}}}{\frac{\sqrt[3]{\cos x} - 1}{x^{2}} + \frac{1 - \sqrt[4]{\cos x}}{x^{2}}}$

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{\cos x}}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^{2} (1 + \sqrt[3]{\cos 2 x} + \sqrt[3]{\cos^{2} 2 x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2 \sin^{2} \frac{x}{2}}{x^{2} (1 + \sqrt[3]{\cos 2 x} + \sqrt[3]{\cos^{2} 2 x})} = \frac{1}{6}$

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[4]{\cos x}}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos x)}{x^{2} (1 + \sqrt[4]{\cos x}) (1 + \sqrt{\cos x})} = \frac{1}{8}$

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{x^{2}} = 4$

Vậy $C = \frac{4}{- \frac{1}{6} + \frac{1}{8}} = - 96$

Bình luận

Câu 1:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,458

Câu 2:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 4}{9}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 1,848

Câu 3:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

A. L= 1

B. L= -1

C. L=0

D. L= $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 17/09/2022 1,605

Câu 4:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,438

Câu 5:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{7}{11}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 916

Câu 6:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 873

Câu 7:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

A. 10

B. 7

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 17/09/2022 823

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ được kết quả là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giới hạn C=limx→0sin22xcosx3−cosx4 được kết quả là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giới hạn A=limx→01−cosaxx2, với a≠0

Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là

Tìm giới hạn L=limx→π2cosxx−π2kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→01−cos2xx2 .

Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là

Tìm giới hạn D=limx→0sinx−tanxx3 được kết quả là

Tìm giới hạn C=limx→0tan2x.sin5xx2được kết quả là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là