Tìm giới hạn A=limx→01+sinx−cosx1+sin2x−cos2x .

Hướng dẫn giải Ta có 1+sinx−cosx1+sin2x−cos2x=2sin2x2+2sinx2cosx22sin2x+2sinxcosx ⇒A=limx→012.sinx2x2.xsinx.sinx2+cosx2sinx+cosx=12

Câu hỏi:

11/07/2024 626

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x} = \frac{2 \sin^{2} \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x}$

$\Rightarrow A = \lim_{x \to 0} \frac{1}{2} . \frac{\sin \frac{x}{2}}{\frac{x}{2}} . \frac{x}{\sin x} . \frac{\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}}{\sin x + \cos x} = \frac{1}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,151

Câu 2:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 4}{9}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 1,762

Câu 3:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

A. L= 1

B. L= -1

C. L=0

D. L= $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 17/09/2022 1,449

Câu 4:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,256

Câu 5:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 830

Câu 6:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{7}{11}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 799

Câu 7:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

A. 10

B. 7

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 17/09/2022 773

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giới hạn A=limx→01+sinx−cosx1+sin2x−cos2x .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giới hạn A=limx→01−cosaxx2, với a≠0

Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là

Tìm giới hạn L=limx→π2cosxx−π2kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→01−cos2xx2 .

Tìm giới hạn D=limx→0sinx−tanxx3 được kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là

Tìm giới hạn C=limx→0tan2x.sin5xx2được kết quả là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là