Tìm giới hạn A=limx→1sinπxmsinπxn .

Hướng dẫn giải A=limx→1sinπ1−xmsinπ1−xn=limx→1sinπ1−xmπ1−xm.limx→1π1−xnsinπ1−xn.limx→11−xn1−xm =limx→11−xn1−xm=limx→11−xxn−1+xn−2+...+11−xxm−1+xm−2+...+1=nm

Câu hỏi:

11/07/2024 891

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

$A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin π (1 - x^{m})}{\sin π (1 - x^{n})} = \lim_{x \to 1} \frac{\sin π (1 - x^{m})}{π (1 - x^{m})} . \lim_{x \to 1} \frac{π (1 - x^{n})}{\sin π (1 - x^{n})} . \lim_{x \to 1} \frac{1 - x^{n}}{1 - x^{m}}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{1 - x^{n}}{1 - x^{m}} = \lim_{x \to 1} \frac{(1 - x) (x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... + 1)}{(1 - x) (x^{m - 1} + x^{m - 2} + ... + 1)} = \frac{n}{m}$

Bình luận

Câu 1:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,658

Câu 2:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 4}{9}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 1,893

Câu 3:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

A. L= 1

B. L= -1

C. L=0

D. L= $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 17/09/2022 1,703

Câu 4:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,521

Câu 5:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{7}{11}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 975

Câu 6:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 911

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giới hạn A=limx→1sinπxmsinπxn .

Bình luận

Tìm giới hạn A=limx→01−cosaxx2, với a≠0

Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là

Tìm giới hạn L=limx→π2cosxx−π2kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→01−cos2xx2 .

Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là

Tìm giới hạn D=limx→0sinx−tanxx3 được kết quả là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là