Tìm giới hạn A=limx→1sinπxmsinπxn .

Hướng dẫn giải A=limx→1sinπ1−xmsinπ1−xn=limx→1sinπ1−xmπ1−xm.limx→1π1−xnsinπ1−xn.limx→11−xn1−xm =limx→11−xn1−xm=limx→11−xxn−1+xn−2+...+11−xxm−1+xm−2+...+1=nm

Câu hỏi:

17/09/2022 279

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

$A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin π (1 - x^{m})}{\sin π (1 - x^{n})} = \lim_{x \to 1} \frac{\sin π (1 - x^{m})}{π (1 - x^{m})} . \lim_{x \to 1} \frac{π (1 - x^{n})}{\sin π (1 - x^{n})} . \lim_{x \to 1} \frac{1 - x^{n}}{1 - x^{m}}$

$= \lim_{x \to 1} \frac{1 - x^{n}}{1 - x^{m}} = \lim_{x \to 1} \frac{(1 - x) (x^{n - 1} + x^{n - 2} + ... + 1)}{(1 - x) (x^{m - 1} + x^{m - 2} + ... + 1)} = \frac{n}{m}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 4}{9}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 1,205

Câu 2:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

A. 10

B. 7

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 17/09/2022 573

Câu 3:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $\frac{- 1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 568

Câu 4:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Xem đáp án » 17/09/2022 483

Câu 5:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{7}{11}$

D. 0

Xem đáp án » 17/09/2022 448

Câu 6:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

A. L= 1

B. L= -1

C. L=0

D. L= $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 17/09/2022 421

Câu 7:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x - \sin 3 x}{x}$

Xem đáp án » 17/09/2022 418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giới hạn A=limx→1sinπxmsinπxn .

Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là

Tìm giới hạn C=limx→0tan2x.sin5xx2được kết quả là

Tìm giới hạn D=limx→0sinx−tanxx3 được kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→01−cosaxx2, với a≠0

Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là

Tìm giới hạn L=limx→π2cosxx−π2kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→0tan2x−sin3xx

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x - \sin 3 x}{x}$