Ta có $A = \lim_{x \to 0} \frac{2 \sin^{2} \frac{a x}{2}}{x^{2}} = \frac{a^{2}}{2} \lim_{x \to 0} {(\frac{\sin \frac{a x}{2}}{\frac{a x}{2}})}^{2} = \frac{a^{2}}{2}$

Câu 4

Tìm giới hạn . $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

$= \frac{1 - \cos x + \cos x \cos 2 x (1 - \cos 3 x) + \cos x (1 - \cos 2 x)}{x^{2}}$

$= \frac{1 - \cos x}{x^{2}} + \cos x . \cos 2 x \frac{1 - \cos 3 x}{x^{2}} + \cos \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$

$B = \lim_{x \to 0} (\frac{1 - \cos x}{x^{2}} + \cos x . \cos 2 x \frac{1 - \cos 3 x}{x^{2}} + \cos x \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}) = 7$

Câu 5

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x} = \frac{2 \sin^{2} \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x}$

$\Rightarrow A = \lim_{x \to 0} \frac{1}{2} . \frac{\sin \frac{x}{2}}{\frac{x}{2}} . \frac{x}{\sin x} . \frac{\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}}{\sin x + \cos x} = \frac{1}{2}$

Câu 6

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$ , với $m . n \neq 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

26 câu Dạng 6: Tìm giới hạn hàm lượng giác có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm giới hạn A=limx→0tan2x−sin3xx

Tìm giới hạn A=limx→01−cos2xx2 .

Tìm giới hạn A=limx→01−cosaxx2, với a≠0

Tìm giới hạn .B=limx→01−cosx.cos2x.cos3xx2

Tìm giới hạn A=limx→01+sinx−cosx1+sin2x−cos2x .

Tìm giới hạn A=limx→01+sinmx−cosmx1+sinnx−cosnx , với m.n≠0 .

Tìm giới hạn .A=limx→01−cos2x2sin3x2

Tìm giới hạn B=limx→0cos2x−cos3xsin3x−sin4x .

Tìm giới hạn C=limx→0tan22x1−cos2x3

Tìm giới hạn D=limx→0x21+xsin3x−cos2x

Tìm giới hạn A=limx→1sinπxmsinπxn .

Tìm giới hạn .F=limx→+∞3sinx+2cosxx+1+x

Tìm giới hạn B=limx→1tanx−1x−1 được kết quả là

Tìm giới hạn C=limx→0tan2x.sin5xx2được kết quả là

Tìm giới hạn D=limx→0sinx−tanxx3 được kết quả là

Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là

Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là

Tìm giới hạn C=limx→0sin22xcosx3−cosx4 được kết quả là

Tìm giới hạn D=limx→0sin42xsin43x được kết quả chính xác là

Tìm giới hạn E=limx→01−sinπ2cosxsintanx được kết quả là

Kết quả đúng của limx→0x2cos2nx là

Tìm giới hạn L=limx→π2cosxx−π2kết quả là

Tìm giới hạn H=limx→0cosaxm−cosbxmsin2x có kết quả là

Tìm giới hạn M=limx→01−cosaxnx2 có kết quả là

Kết quả giới hạn M=limx→01+3x3−1+2x1−cos2x=−ab trong đó ab là phân số tối giản a;b>0 . Tổng a+b bằng

Cho hàm số y=fx=21+x−8−x3sin3x . Kết quả giới hạn limx→0fx=ab , trong đó ab là phân số tối giảna;b>0 . Tổng a+b bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x - \sin 3 x}{x}$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ , với $a \neq 0$

Tìm giới hạn . $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x}{x^{2}}$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x - \cos x}{1 + \sin 2 x - \cos 2 x}$ .

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$ , với $m . n \neq 0$ .

Tìm giới hạn . $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 3 x}{(\sin 3 x - \sin 4 x)}$ .

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} 2 x}{1 - \sqrt[3]{\cos 2 x}}$

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 + x \sin 3 x - \cos 2 x}}$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin (π x^{m})}{\sin (π x^{n})}$ .

Tìm giới hạn . $F = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 \sin x + 2 \cos x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 1} \frac{\tan (x - 1)}{x - 1}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x . \sin 5 x}{x^{2}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{x^{3}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 4 x}{\cos 5 x - \cos 6 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 + 2 \sin 2 x}}{\sin 3 x}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{4} 2 x}{\sin^{4} 3 x}$ được kết quả chính xác là

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sin (\frac{π}{2} \cos x)}{\sin (\tan x)}$ được kết quả là

Kết quả đúng của $\lim_{x \to 0} x^{2} \cos \frac{2}{n x}$ là

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos x}{x - \frac{π}{2}}$ kết quả là

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x} - \sqrt[m]{\cos b x}}{\sin^{2} x}$ có kết quả là

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}$ có kết quả là

Kết quả giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 3 x} - \sqrt{1 + 2 x}}{1 - \cos 2 x} = - \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $a; b > 0$ . Tổng a+b bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{\sin 3 x}$ . Kết quả giới hạn $\lim_{x \to 0} f (x) = \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $a; b > 0$ . Tổng a+b bằng