24 câu Dạng 4: Tìm số hạng của hàm số dạng vô định có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 6.5 K lượt thi 24 câu hỏi 50 phút

Câu 1/24

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đây là giới hạn dạng $\infty - \infty$ , để tính giới hạn này ta nhân liên hợp của tử sau đó chia cả tử và mẫu cho x.

Chú ý khi $x \to + \infty$ thì $x = \sqrt{x^{2}}$ .

Ta có

E = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1} + x} = - \frac{1}{2}

Câu 2/24

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} + 2 x)$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

F = \lim_{x \to - \infty} \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 2 x} = - \frac{1}{4}

Câu 3/24

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + x + 1})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có . $B = \lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + x + 1}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 1}{x - \sqrt{x^{2} + x + 1}} = - \frac{1}{2}$

Câu 4/24

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{3}{\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x + 1} + 2 x}{x + 1} = 4$

Câu 5/24

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

M = \lim_{x \to - \infty} \frac{4 x}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} + \sqrt{x^{2} - x + 1}} = - 2

Câu 6/24

Tìm giới hạn . $K = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} - 1} - 2 x)$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $K = \lim_{x \to + \infty} x (\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} + \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} - 1} + x}) = 0$ .

Tiếp theo, ta xét bài tập liên hợp của căn bậc ba hay sự kết hợp căn ở cả tử và mẫu.

Câu 7/24

Tìm giới hạn $N = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{8 x^{3} + 2 x} - 2 x)$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có

N = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x}{\sqrt[3]{{(8 x^{3} + 2 x)}^{2}} + 2 x \sqrt[3]{8 x^{3} + 2 x} + 4 x^{2}} = 0

Câu 8/24

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} + 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} + x}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} + 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} + x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{(4 - 3 x) (\sqrt{x^{2} + x + 1} - x)}{(x + 1) (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} - 2 x)} = - \frac{3}{2}$

Câu 9/24

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + x + 1})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2} + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 1} - x)$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $\frac{- 3}{2}$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (2 x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1})$ được kết quả là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{- 1}{4}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[n]{(x + a_{1}) (x + a_{2}) ... (x + a_{n})} - x)$ được kết quả là

A. $n (a_{1} + a_{2} + ... + a_{n})$

B. $\frac{a_{1} a_{2} ... a_{n}}{n}$

C. $\frac{a_{1} + a_{2} + ... + a_{n}}{2 n}$

D. $\frac{a_{1} + a_{2} + ... + a_{n}}{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{9 x^{2} + 1} - 3 x)$ được kết quả là

A. $\frac{- 1}{6}$

B. $\frac{- 2}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Tìm giới hạn $G = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 2 x})$ được kết quả là

A. 0

B. 1

C. $\frac{- 5}{2}$

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{16 x^{4} + 3 x + 1} - \sqrt{4 x^{2} + 2})$ được kết quả là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Kết quả giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{x^{6} + x + 1} - 4 \sqrt{x^{4} + 2 x - 1}}{{(2 x + 3)}^{2}} = - \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a; b > 0)$ . Tổng a+b bằng

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Kết quả giới hạn $J = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt[3]{x^{3} + x^{2} - 1} + x) = - \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a; b > 0)$ . Tổng a+b bằng

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Kết quả giới hạn $K = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}}) = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a; b > 0)$ .

Tổng a+b bằng

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Cho $L = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{4 x^{2} + a x + 12} + 2 x) = 5$ Giá trị của a là

A. 10

B. -6

C. 6

D. -20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ .

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} + 2 x)$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + x + 1})$ .

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{3}{\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x}$

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$

Tìm giới hạn . $K = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} - 1} - 2 x)$

Tìm giới hạn $N = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{8 x^{3} + 2 x} - 2 x)$

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} + 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} + x}$

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + x^{2} + 1} + \sqrt{x^{2} + x + 1})$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2} + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 1} - x)$ được kết quả là

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (2 x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1})$ được kết quả là

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[n]{(x + a_{1}) (x + a_{2}) ... (x + a_{n})} - x)$ được kết quả là

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{9 x^{2} + 1} - 3 x)$ được kết quả là

Tìm giới hạn $G = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 2 x})$ được kết quả là

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{16 x^{4} + 3 x + 1} - \sqrt{4 x^{2} + 2})$ được kết quả là

Kết quả giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt[3]{x^{6} + x + 1} - 4 \sqrt{x^{4} + 2 x - 1}}{{(2 x + 3)}^{2}} = - \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a; b > 0)$ . Tổng a+b bằng

Kết quả giới hạn $J = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt[3]{x^{3} + x^{2} - 1} + x) = - \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a; b > 0)$ . Tổng a+b bằng

Kết quả giới hạn $K = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}}) = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a; b > 0)$ .

Tổng a+b bằng

Cho $L = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{4 x^{2} + a x + 12} + 2 x) = 5$ Giá trị của a là