Câu hỏi:

18/09/2022 410

Cho tam giác ABC vuông cân tại B .Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua B. Kẻ $A H, C K$ vuông góc với đường thẳng d biết $A C = 12.$ Khi đó $A H^{2} + C K^{2}$ bằng:

$A .144$

$B .6$

$C .72$

Đáp án chính xác

$D .6 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có $∠ B_{2} = 90 ° \Rightarrow ∠ B_{1} + ∠ H A B = 90 ° \Rightarrow ∠ B_{3} = ∠ H A B$

Và $∠ H = ∠ K = 90 °, A B = B C \Rightarrow Δ H B A = Δ K C B (c h - g n) \Rightarrow H A = K B$

$Δ B C K$ vuông tại K $\Rightarrow K C^{2} + K B^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow K C^{2} + A H^{2} = B C^{2}$

Mà $A C = 12 \Rightarrow B C = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6 \sqrt{2} \Rightarrow K C^{2} + A H^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2} = 72$

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

$A, Đ ư ờ n g t r u n g t r ự c$

$B . Đ ư ờ n g t r u n g t u y ế n$

$C . Đ ư ờ n g c a o$

$D . Đ ư ờ n g p h â n g i á c$

Xem đáp án » 16/09/2022 25,528

Câu 2:

Cho biểu thức $M = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$ $(\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1 \end{array})$ . Kết quả rút gọn biểu thức là :

$A . M = 2 \sqrt{a}$

$B . M = \sqrt{a} - 1$

$C . M = \sqrt{a} + 1$

$D . M = - 2 \sqrt{a}$

Xem đáp án » 18/09/2022 3,953

Câu 3:

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = - 2 x_{0} - y_{0}$ là :

$A .6$

$B . - 5$

$C . - 7$

$D . - 6$

Xem đáp án » 18/09/2022 3,647

Câu 4:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 0 \end{cases}$ là :

$A . (x; y) = (- 1; 2)$

$B . (x; y) = (3; - 2)$

$C . (x; y) = (- 3; 6)$

$D . (x; y) = (1; - 2)$

Xem đáp án » 16/09/2022 2,568

Câu 5:

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn $(O; 4 c m)$ là :

$A .8 c m$

$B .8 \sqrt{3} c m$

$C .4 c m$

$D .4 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án » 16/09/2022 1,981

Câu 6:

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn $(A; 7 c m)$ . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 7 c m)$ là

$A .2$

$B .1$

$C .3$

$D .0$

Xem đáp án » 16/09/2022 1,399

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ vuông tại B, đường cao BH .Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . Δ H C B ~ Δ H A B$

$B . Δ H C B ~ Δ H B A$

$C . Δ A B C ~ Δ H C B$

$D . Δ H B C ~ Δ A B C$

Xem đáp án » 18/09/2022 1,298

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại B .Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua B. Kẻ $A H, C K$ vuông góc với đường thẳng d biết $A C = 12.$ Khi đó $A H^{2} + C K^{2}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Cho biểu thức $M = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$ $(\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1 \end{array})$ . Kết quả rút gọn biểu thức là :

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = - 2 x_{0} - y_{0}$ là :

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 0 \end{cases}$ là :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn $(O; 4 c m)$ là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn $(A; 7 c m)$ . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 7 c m)$ là

Cho $Δ A B C$ vuông tại B, đường cao BH .Khẳng định nào sau đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông cân tại B .Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua B. Kẻ AH,CK vuông góc với đường thẳng d biết AC=12. Khi đó AH2+CK2 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Cho biểu thức M=a2−12aa−aa+1−a+aa−1a>0a≠1 . Kết quả rút gọn biểu thức là :

Gọi x0;y0 là nghiệm của hệ phương trình 3x+2y=72x+3y=3. Giá trị của biểu thức A=−2x0−y0 là :

Nghiệm của hệ phương trình 4x+3y=62x+y=0 là :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn O;4cm là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn A;7cm . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn A;7cm là

Cho ΔABC vuông tại B, đường cao BH .Khẳng định nào sau đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại B .Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua B. Kẻ $A H, C K$ vuông góc với đường thẳng d biết $A C = 12.$ Khi đó $A H^{2} + C K^{2}$ bằng:

Cho biểu thức $M = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$ $(\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1 \end{array})$ . Kết quả rút gọn biểu thức là :

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = - 2 x_{0} - y_{0}$ là :

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 0 \end{cases}$ là :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn $(O; 4 c m)$ là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn $(A; 7 c m)$ . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 7 c m)$ là

Cho $Δ A B C$ vuông tại B, đường cao BH .Khẳng định nào sau đây đúng ?