Cho biểu thức M=a2−12aa−aa+1−a+aa−1a>0a≠1 . Kết quả rút gọn biểu thức là : A.M=2a B.M=a−1 C.M=a+1 D.M=−2a

M=a2−12aa−aa+1−a+aa−1=a−12a.aa−12−aa+12a−1=aa−1−a−1a−1+a+12a=−2.2a2=−2a Chọn đáp án D

Câu hỏi:

18/09/2022 4,254

Cho biểu thức $M = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$ $(\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1 \end{array})$ . Kết quả rút gọn biểu thức là :

$A . M = 2 \sqrt{a}$

$B . M = \sqrt{a} - 1$

$C . M = \sqrt{a} + 1$

$D . M = - 2 \sqrt{a}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} M = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = \frac{a - 1}{2 \sqrt{a}} . \frac{\sqrt{a} {(\sqrt{a} - 1)}^{2} - \sqrt{a} {(\sqrt{a} + 1)}^{2}}{a - 1} \\ = \frac{\sqrt{a} [(\sqrt{a} - 1 - \sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} - 1 + \sqrt{a} + 1)]}{2 \sqrt{a}} = \frac{- 2.2 \sqrt{a}}{2} = - 2 \sqrt{a} \end{array}$

Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

$A, Đ ư ờ n g t r u n g t r ự c$

$B . Đ ư ờ n g t r u n g t u y ế n$

$C . Đ ư ờ n g c a o$

$D . Đ ư ờ n g p h â n g i á c$

Lời giải

Theo lý thuyết sgk toán 9 học kỳ I ta có, tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm 3 đường trung trực còn tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm 3 đường phân giác. Chọn đáp án D

Câu 2

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = - 2 x_{0} - y_{0}$ là :

$A .6$

$B . - 5$

$C . - 7$

$D . - 6$

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 x + 6 y = 21 \\ 4 x + 6 y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 15 \\ 3.3 + 2 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ $\Rightarrow A = - 2 x_{0} - y_{0} = - 2.3 - (- 1) = - 5$

Chọn đáp án B

Câu 3

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 0 \end{cases}$ là :

$A . (x; y) = (- 1; 2)$

$B . (x; y) = (3; - 2)$

$C . (x; y) = (- 3; 6)$

$D . (x; y) = (1; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn $(O; 4 c m)$ là :

$A .8 c m$

$B .8 \sqrt{3} c m$

$C .4 c m$

$D .4 \sqrt{3} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn $(A; 7 c m)$ . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 7 c m)$ là

$A .2$

$B .1$

$C .3$

$D .0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

$A . y = \frac{1}{\sqrt{2 x}} + 1$

$B . y = 2 \sqrt{x} + 1$

$C . y = x^{2} + 7$

$D . y = 2 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức M=a2−12aa−aa+1−a+aa−1a>0a≠1 . Kết quả rút gọn biểu thức là :

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Gọi x0;y0 là nghiệm của hệ phương trình 3x+2y=72x+3y=3. Giá trị của biểu thức A=−2x0−y0 là :

Nghiệm của hệ phương trình 4x+3y=62x+y=0 là :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn O;4cm là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn A;7cm . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn A;7cm là

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $M = (\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}}) (\frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} - \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$ $(\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1 \end{array})$ . Kết quả rút gọn biểu thức là :

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = - 2 x_{0} - y_{0}$ là :

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 0 \end{cases}$ là :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn $(O; 4 c m)$ là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 6cm.Vẽ đường tròn $(A; 7 c m)$ . Số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 7 c m)$ là