Câu hỏi:

19/09/2022 1,221 Lưu

Tìm a, b để hàm số fx=x23x khi x2ax+b   khi x<2  có đạo hàm tại x=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

limx2+fx=limx2+x23x=2;limx2fx=limx2ax+b=2a+b

Để hàm số có đạo hàm tại x=2  thì hàm số liên tục tại x=2 .

Do đó 2a+b=2b=2a2  . Ta lại có:

limx2+fxf2x2=limx2+x23x+2x2=limx2+x1=1;

limx2fxf2x2=limx2ax+b2x2=limx2ax+b+2x2.

Do b=2a2  nên limx2ax+b+2x2=limx2ax2a2+2x2=limx2ax2ax2=a

Để hàm số có đạo hàm tại x=2 thì limx2+fxf2x2=limx2fxf2x2a=1b=2a2a=1b=4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

       Đáp án C

Ta có: f'0=limx0fxf0x0=limx0x2+11x2=limx01x2+1+1=12.

Câu 2

Lời giải

Đáp án B

Hàm số y=fx=2x2+x+1x1  có tập xác định là D=\1 .

Ta có limx1fx=limx12x2+x+1x1=1=f1  nên hàm số liên tục tại x=1 .

Ta có y=fx=2x2+x+1x1=2x+1         khi x1       2x2+x+1x1 khi x>1,x1 nên

limx1fxf1x1=limx12x+11x+1=2 và limx1+fxf1x1=limx12x2+x+1x11x+1=limx12xx1=1.

Vậy không tồn tại limx1fxf1x1  . Do đó hàm số không có đạo hàm tại x=1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP