Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y'theo công thứcF:x'=xM+1y'=yM−1 . Viết phương trình elip (E') là ảnh của elip E:x29+y24=1 qua phép biến hình F. A. E':x−129+y+124=1 B. E':...

Gọi MxM;yM∈E:xM29+yM24=1 1 Với FM=M'x';y'∈E', theo công thức x'=xM+1y'=yM−1⇔xM=x'−1yM=y'+1 Thay vào (1) ta có x'−129+y'+124=1 Phương trình của (E') là x'−129+y'+124=1

Câu hỏi:

19/09/2022 113

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} + 1 \\ y' = y_{M} - 1 \end{cases}$ . Viết phương trình elip (E') là ảnh của elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ qua phép biến hình F.

A. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 1$

Đáp án chính xác

B. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 1$

C. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $(E') : \frac{{(x - 1)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Phép biến hình- phép tịnh tiến có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $M (x_{M}; y_{M}) \in (E) : \frac{x_{M}^{2}}{9} + \frac{y_{M}^{2}}{4} = 1 (1)$

Với $F (M) = M' (x'; y') \in (E')$ , theo công thức $\{\begin{cases} x' = x_{M} + 1 \\ y' = y_{M} - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{M} = x' - 1 \\ y_{M} = y' + 1 \end{cases}$

Thay vào (1) ta có $\frac{{(x' - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y' + 1)}^{2}}{4} = 1$

Phương trình của (E') là $\frac{{(x' - 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y' + 1)}^{2}}{4} = 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?

A. Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, còn nếu M khác O thì M ứng với M’ sao cho $\vec{O M} - \vec{O M'} = \vec{0}$ .

B. Điểm O cho trước ứng với điểm O, còn M khác O thì M ứng với M’ sao cho tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh O.

C. Điểm O cho trước ứng với điểm O, còn M khác O thì M ứng với M’ sao cho tam giác MM’ là tam giác đều.

D. Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, còn M khác O thì M ứng với M’ sao cho

O M' = 2 O M

.

Xem đáp án » 19/09/2022 718

Câu 2:

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ với điểm $M' (x'; y')$ theo công thức . $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} + 1 \\ y' = y_{M} - 1 \end{cases}$ Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của điểm và $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ qua phép biến hình F.

A. $P Q = \sqrt{2}$

B. $P Q = 2 \sqrt{5}$

C. $P Q = 3 \sqrt{2}$

D. $P Q = 4 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 19/09/2022 447

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm $M (x; y)$ với điểm $M' (y; - x)$ là một phép biến hình.

Xem đáp án » 19/09/2022 298

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: $F (M (x; y)) = M' (x'; y')$ với $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases}$

a) Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 19/09/2022 289

Câu 5:

c, Xác định phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép biến hình F: $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$

Xem đáp án » 19/09/2022 275

Câu 6:

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ , điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{cases}$ . Ảnh của điểm $A (1; 2)$ qua phép biến hình F là:

A. $A' (1; 4)$

B. $A' (2 : 0))$

C. $A' (1; - 2)$

D. $A' (0; 4)$

Xem đáp án » 19/09/2022 256

Câu 7:

b, Xác định phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của đường thẳng $Δ : x - y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.

Xem đáp án » 19/09/2022 238

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y'theo công thứcF:x'=xM+1y'=yM−1 . Viết phương trình elip (E') là ảnh của elip E:x29+y24=1 qua phép biến hình F.

Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM với điểm M'x';y' theo công thức .F:x'=xM+1y'=yM−1 Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của điểm và E:x29+y24=1 qua phép biến hình F.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm Mx;y với điểm M'y;−x là một phép biến hình.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: FMx;y=M'x';y' với x'=−xy'=y+1 a) Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình F.

c, Xác định phương trình đường tròn C' là ảnh của đường tròn C qua phép biến hình F: C:x2+y2−2x−4y+1=0

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM, điểm M'x';y' theo công thức F:x'=xM−1y'=yM+2 . Ảnh của điểm A1;2 qua phép biến hình F là:

b, Xác định phương trình đường thẳng Δ' là ảnh của đường thẳng Δ:x−y+1=0 qua phép biến hình F.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm $M (x; y)$ với điểm $M' (y; - x)$ là một phép biến hình.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: $F (M (x; y)) = M' (x'; y')$ với $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y + 1 \end{cases}$

a) Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình F.

c, Xác định phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép biến hình F: $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm $M (x_{M}; y_{M})$ , điểm $M' (x'; y')$ theo công thức $F : \{\begin{cases} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{cases}$ . Ảnh của điểm $A (1; 2)$ qua phép biến hình F là:

b, Xác định phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của đường thẳng $Δ : x - y + 1 = 0$ qua phép biến hình F.