2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 504 Lưu

c, Xác định phương trình đường tròn C'  là ảnh của đường tròn C  qua phép biến hình F: C:x2+y2−2x−4y+1=0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Phép biến hình- phép tịnh tiến có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c, Gọi Mx;y∈C⇒FM=M'x';y'∈C'

Suy ra x'=−xy'=y+1⇔x=−x'y=y'−1

Mà M∈C  nên −x'2−y'−12+2x'−4y'−1+1=0⇔x'2+y'2+2x'−6y'+6=0

Vậy C':x2+y2+2x−6y+6=0  là ảnh của đường tròn C .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?

A. Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, còn nếu M khác O thì M ứng với M’ sao cho OM→−OM'→=0→ .

B. Điểm O cho trước ứng với điểm O, còn M khác O thì M ứng với M’ sao cho tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh O.
C. Điểm O cho trước ứng với điểm O, còn M  khác O thì M ứng với M’ sao cho tam giác MM’ là tam giác đều.
D. Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, còn M khác O thì M ứng với M’ sao cho OM'=2OM .

Lời giải

Ta có OM→−OM'→=0→⇔MM'→=0→⇔M'≡M. Quy tắc đặt này là phép đồng nhất. Do đó chọn A.

Các quy tắc còn lại không là phép biến hình.

+ Đáp án B, C do không nói góc vuông là góc lượng giác nên luôn tồn tại hai ảnh của M.

+ Yếu tố thẳng hàng hay không thẳng hàng đủ để thấy rõ ảnh của M không duy nhất.

Câu 2

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM  với điểm M'x';y'  theo công thức .F:x'=xM+1y'=yM−1 Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của điểm và E:x29+y24=1  qua phép biến hình F.

A. PQ=2

B. PQ=25

C. PQ=32

D. PQ=42

Lời giải

Theo công thức x'=xMy'=yM+1 , ta có: P1;−1,Q−1;3⇒PQ→=−2;4⇒PQ=25.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm  Mx;y với điểm M'y;−x  là một phép biến hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình sau: FMx;y=M'x';y'  với x'=−xy'=y+1

a)    Xác định ảnh của điểm  qua phép biến hình F.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phép biến hình F đặt tương ứng điểm MxM;yM, điểm M'x';y'  theo công thức F:x'=xM−1y'=yM+2 . Ảnh của điểm A1;2  qua phép biến hình F là:

A. A'1;4

B. A'2:0)

C. A'1;−2

D. A'0;4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b, Xác định phương trình đường thẳng Δ'  là ảnh của đường thẳng Δ:x−y+1=0  qua phép biến hình F.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập