Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−2−2x+2−4xx−4 nhận giá trị nguyên là : A.2 B.1 C.0 D.3

T=xx−2−2x+2−4xx−4x≥0x≠4=x+2x−2x+4−4xx−2x+2=x−4x+4x−2x+2=x−22x−2x+2=x−2x+2=1−4x+2T∈ℤ⇔4⋮x+2⇒x+2∈U(4),x+2≥2⇒x+2∈2;4⇒x=0(tm)x=4(ktm) Chọn đáp án B

Câu hỏi:

21/09/2022 1,038

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 \sqrt{x}}{x - 4}$ nhận giá trị nguyên là :

$A .2$

$B .1$

$C .0$

$D .3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 \sqrt{x}}{x - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array}) = \frac{x + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + 4 - 4 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} \\ = \frac{x - 4 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{{(\sqrt{x} - 2)}^{2}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} = 1 - \frac{4}{\sqrt{x} + 2} \\ T \in ℤ \Leftrightarrow 4 ⋮ (\sqrt{x} + 2) \Rightarrow (\sqrt{x} + 2) \in U (4), \sqrt{x} + 2 \geq 2 \Rightarrow \sqrt{x} + 2 \in \{2; 4\} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (t m) \\ x = 4 (k t m) \end{array} \end{array}$

Chọn đáp án B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

$A . R = \frac{7}{2} c m$

$B . R = 5 c m$

$C . R = 7 c m$

$D . R = \frac{5}{2} c m$

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5.$ Và BC cũng chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ vuông nên $R = \frac{5}{2} c m$