Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính 41cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 14cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

$A .336 c m^{2}$

$B .334 c m^{2}$

$C .332 c m^{2}$

$D .338 c m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi cạnh huyền là a hai cạnh góc vuông là b,c

Đường kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ là 41 nên $a = 41 c m$

Mà $b + c - a = 2 r \Rightarrow b + c = a + 2 r = 41 + 2 r = 55 (1)$

Lại có : $b^{2} + c^{2} = a^{2} = 41^{2} = 1681 (2)$

Từ (1), (2) $\Rightarrow \{\begin{cases} b + c = 55 \\ b^{2} + c^{2} = 1681 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} b = \frac{55 - \sqrt{337}}{2} \\ c = \frac{55 + \sqrt{337}}{2} \end{cases} \Rightarrow S = \frac{1}{2} b c = 336$

Chọn đáp án A

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

$A . R = \frac{7}{2} c m$

$B . R = 5 c m$

$C . R = 7 c m$

$D . R = \frac{5}{2} c m$

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5.$ Và BC cũng chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ vuông nên $R = \frac{5}{2} c m$