Câu hỏi:

21/09/2022 1,092

Cho $Δ A B C$ vuông cân tại A biết $A B = A C = 4.$ Vẽ đường thẳng d qua A từ B và C vẽ BD và CE cùng vuông góc với $d (D, E \in d) .$ Khi đó $B D^{2} + C E^{2}$ bằng:

$A .4 \sqrt{2}$

$B .8$

$C .16$

$D .4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có : $∠ A_{2} = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{1} + ∠ A_{3} = 90 °$ mà $∠ A_{1} + ∠ D B A = 90 °$

$\Rightarrow ∠ A_{3} = ∠ D B A;$ và $∠ D = ∠ E = 90 °; A B = A C$

$\Rightarrow Δ D A B = Δ E C A (g c g) \Rightarrow B D = A E$

$Δ A C E$ vuông tại E $\Rightarrow C E^{2} + E A^{2} = A C^{2}$

$\Rightarrow B E^{2} + C E^{2} = A C^{2} = 4^{2} = 16$

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

$A . R = \frac{7}{2} c m$

$B . R = 5 c m$

$C . R = 7 c m$

$D . R = \frac{5}{2} c m$

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5.$ Và BC cũng chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ vuông nên $R = \frac{5}{2} c m$

Chọn đáp án D

Câu 2

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $2 x - 3 y = - 5 ?$

$A . (- 1; 1)$

$B . (3; 1)$

$C . (1; - 1)$

$D . (1; 3)$

Lời giải

Ta thử tất cả các phương án thấy $2. (- 1) - 3.1 = - 5$ thỏa mãn

Chọn đáp án A

Câu 3

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $40 °$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

$B .40 °$

$C .90 °$

$D {.20}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ A B C$ . Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $Δ A B C$ vuông tại B

$A . A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

$B . B C^{2} = A B^{2} - A C^{2}$

$C . B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$D . A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính 41cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 14cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

$A .336 c m^{2}$

$B .334 c m^{2}$

$C .332 c m^{2}$

$D .338 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 5 x$

$B . y = 2 - 3 x$

$C . y = \sqrt{x} + 1$

$D . y = x + \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của m để đường thẳng $(d) : m x - y + 2 m + 4 = 0$ đi qua gốc tọa độ là

$A . m = 2$

$B . m = \frac{1}{2}$

$C . m = - 2$

$D . m = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC vuông cân tại A biết AB=AC=4. Vẽ đường thẳng d qua A từ B và C vẽ BD và CE cùng vuông góc với dD,E∈d. Khi đó BD2+CE2 bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,AC=4cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x−3y=−5?

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng 40° thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Cho ΔABC . Hệ thức nào sau đây chứng tỏ ΔABC vuông tại B

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính 41cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 14cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

Giá trị của m để đường thẳng d:mx−y+2m+4=0 đi qua gốc tọa độ là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ vuông cân tại A biết $A B = A C = 4.$ Vẽ đường thẳng d qua A từ B và C vẽ BD và CE cùng vuông góc với $d (D, E \in d) .$ Khi đó $B D^{2} + C E^{2}$ bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $2 x - 3 y = - 5 ?$

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $40 °$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Cho $Δ A B C$ . Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $Δ A B C$ vuông tại B

Giá trị của m để đường thẳng $(d) : m x - y + 2 m + 4 = 0$ đi qua gốc tọa độ là