Câu hỏi:

21/09/2022 649

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB với $∠ A O B = 120^{0} .$ Hai tiếp tuyến tại của A,B đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

$A . \frac{3 R^{2} \sqrt{2}}{4}$

$B . \frac{3 R^{2} \sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{R^{2} \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{3 R^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của $A B, O C \Rightarrow A B ⊥ O C$ tại H $\Rightarrow O H = \frac{R}{2}$

Ta áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông

$O C = \frac{O A^{2}}{O H} = \frac{R^{2}}{R / 2} = 2 R$ ; $A B = 2 A H = 2 \sqrt{O A^{2} - O H^{2}} = 2 \sqrt{R^{2} - \frac{R^{2}}{4}} = R \sqrt{3}$

$H C = O C - O H = 2 R - \frac{R}{2} = \frac{3 R}{2}$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} H C . A B = \frac{1}{2} . \frac{3 R}{2} . R \sqrt{3} = R^{2} \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

$A . R = \frac{7}{2} c m$

$B . R = 5 c m$

$C . R = 7 c m$

$D . R = \frac{5}{2} c m$

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5.$ Và BC cũng chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ vuông nên $R = \frac{5}{2} c m$

Chọn đáp án D

Câu 2

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $2 x - 3 y = - 5 ?$

$A . (- 1; 1)$

$B . (3; 1)$

$C . (1; - 1)$

$D . (1; 3)$

Lời giải

Ta thử tất cả các phương án thấy $2. (- 1) - 3.1 = - 5$ thỏa mãn

Chọn đáp án A

Câu 3

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $40 °$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

$B .40 °$

$C .90 °$

$D {.20}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ A B C$ . Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $Δ A B C$ vuông tại B

$A . A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

$B . B C^{2} = A B^{2} - A C^{2}$

$C . B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$D . A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính 41cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 14cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

$A .336 c m^{2}$

$B .334 c m^{2}$

$C .332 c m^{2}$

$D .338 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 5 x$

$B . y = 2 - 3 x$

$C . y = \sqrt{x} + 1$

$D . y = x + \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của m để đường thẳng $(d) : m x - y + 2 m + 4 = 0$ đi qua gốc tọa độ là

$A . m = 2$

$B . m = \frac{1}{2}$

$C . m = - 2$

$D . m = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn O;R và dây cung AB với ∠AOB=1200. Hai tiếp tuyến tại của A,B đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,AC=4cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x−3y=−5?

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng 40° thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Cho ΔABC . Hệ thức nào sau đây chứng tỏ ΔABC vuông tại B

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính 41cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 14cm. Diện tích tam giác ABC bằng:

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

Giá trị của m để đường thẳng d:mx−y+2m+4=0 đi qua gốc tọa độ là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB với $∠ A O B = 120^{0} .$ Hai tiếp tuyến tại của A,B đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình $2 x - 3 y = - 5 ?$

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $40 °$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Cho $Δ A B C$ . Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $Δ A B C$ vuông tại B

Giá trị của m để đường thẳng $(d) : m x - y + 2 m + 4 = 0$ đi qua gốc tọa độ là