Giải phương trình sin2x=12

Ta có sin2x=12⇔2x=π6+k2π2x=π−π6+k2πk∈ℤ ⇔x=π12+kπx=5π12+kπk∈ℤ Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π12+kπ; x=5π12+kπ k∈ℤ

Câu hỏi:

19/08/2025 605

Giải phương trình $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sin 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

x = \frac{π}{12} + k π; x = \frac{5 π}{12} + k π (k \in ℤ)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = 2 \sin x$

B. $y = 2 \cos x$

C. $y = \sin 2 x$

D. $y = \cos 2 x$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin^{4} x + \cos 4 x$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y = 3 {(\frac{1 - \cos 2 x}{2})}^{2} + 2 \cos^{2} 2 x - 1 = \frac{11}{4} \cos^{2} 2 x - \frac{3}{2} \cos 2 x - \frac{1}{4}$

Đặt $t = \cos 2 x (- 1 \leq t \leq 1)$ . Ta có hàm số $y = f (t) = \frac{11}{4} t^{2} - \frac{3}{2} t - \frac{1}{4}$

Bảng biến thiên

Media VietJack

Vậy $\max y = 4$ khi $\cos 2 x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ ;

\min y = - \frac{5}{11}

khi

\cos 2 x = \frac{3}{11} \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{3}{11} + k π

Câu 3

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin x \cos x - \sin^{2} x = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ của phương trình $\sin (x + \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ là

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $7 + 8 \sin x - 4 \cos^{2} x = 0$ tương đương với

A. $[\begin{array}{l} \sin x = - \frac{1}{2} \\ \sin x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} \sin x = - \frac{1}{2} \\ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

C. $\sin x = - \frac{1}{2}$

D. $[\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý