Câu hỏi:
26/09/2022 84
c) Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Xác định thiết diện của hình chóp đi qua M, N và song song với SC. Tính diện tích thiết diện.
c) Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Xác định thiết diện của hình chóp đi qua M, N và song song với SC. Tính diện tích thiết diện.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Gọi . Từ I kẻ đường thẳng song song với SC cắt SA tại Q.
Ta có hay
Gọi . Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD tại R, P.
Ta có hay
Dựa vào hình vẽ ta có thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR.
Ta có
Mặt phẳng (P) cắt (SBC) theo giao tuyến RM và (P) song song với SC nên
Mặt phẳng (P) cắt (SCD) theo giao tuyến NP và (P) song song với SC nên
Vậy tứ giác MNPR là hình bình hành có (do ; ; ) nên là hình chữ nhật.
Tam giác PQR có ; chứa QK nên là .
Do và nên
Suy ra
Lại có
Suy raNhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!