Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhóm tổng S thành tổng của các bội số của \( - 6\) bằng cách:
\(S = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \left( {{2^5} + {2^6}} \right) + \left( {{2^7} + {2^8}} \right)\)
\( = 6 + {2^2}.6 + {2^4}.6 + {2^6}.6\)
Mỗi số hạng của tổng S đều chia hết cho \( - 6\), nên S chia hết cho \( - 6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 2x − 5 = 2(x − 1) – 3
Do đó để (2x − 5) ⋮ (x − 1) thì 3 ⋮ (x − 1), hay (x − 1) ∈ Ư(3) = {−3; −1; 1; 3}.
Ta có bảng giá trị:
|
x ‒ 1 |
‒3 |
‒1 |
1 |
3 |
|
x |
‒2 |
0 |
2 |
4 |
Vậy các giá trị của x là: ‒2; 0; 2; 4.
Lời giải
Nhận thấy: \[a = {111.10^{17}} + {111.10^{14}} + {111.10^{11}} + {111.10^8} + {111.10^5} + {111.10^2} + 11\]
=\[111.({10^{17}} + {10^{14}} + {10^{11}} + {10^8} + {10^5} + {10^2}) + 11\]
Suy ra \(a\) là tổng của hai số hạng trong đó có 1 số chia hết cho 111, 1 số không chia hết cho 111 nên \(a\) không chia hết cho 111.
Vậy \(a\) không chia hết cho 111.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập