Cho số \(a = - {10^8} + {2^3}.\) Hỏi số a có chia hết cho \( - 9\) không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 4: Bội và ước của một số nguyên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[a = - {10^8} + {2^3} = - {10^8} + 1 + 7 = \underbrace { - 99...9}_{{\rm{go\`a m}}\,\,{\rm{8}}\,\,{\rm{ch\"o \~o }}\,\,{\rm{so\'a }}\,{\rm{9}}} + 7\].

Số hạng đầu của \(a\) chia hết cho 9, còn 7 không chia hết cho 9 nên \(a\) không chia hết cho 9. Do đó \(a\) cũng không chia hết cho \( - 9\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số nguyên x sao cho: (2x - 5) chia hết cho (x - 1)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 2x − 5 = 2(x − 1) – 3

Do đó để (2x − 5) ⋮ (x − 1) thì 3 ⋮ (x − 1), hay (x − 1) ∈ Ư(3) = {−3; −1; 1; 3}.

Ta có bảng giá trị:

x ‒ 1	‒3	‒1	1	3
x	‒2	0	2	4

Vậy các giá trị của x là: ‒2; 0; 2; 4.

Câu 2

Cho số a = 11...11 (gồm 20 chữ số 1). Hỏi số a có chia hết cho 111 không?

Xem đáp án

Lời giải

Nhận thấy: \[a = {111.10^{17}} + {111.10^{14}} + {111.10^{11}} + {111.10^8} + {111.10^5} + {111.10^2} + 11\]

=\[111.({10^{17}} + {10^{14}} + {10^{11}} + {10^8} + {10^5} + {10^2}) + 11\]

Suy ra \(a\) là tổng của hai số hạng trong đó có 1 số chia hết cho 111, 1 số không chia hết cho 111 nên \(a\) không chia hết cho 111.

Vậy \(a\) không chia hết cho 111.

Câu 3