Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\]
= \[(3 + {3^2} + {3^3}) + ({3^4} + {3^5} + {3^6}) + ({3^7} + {3^8} + {3^9})\]
= 39 + 33.39 + 36.39 = 39.(1 + 33 + 36)\[ \vdots \,\,39\]
Suy ra \[{\rm{S}}\,\, \vdots \,\,39\] nên \[{\rm{S}} \vdots \,\,( - 39)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 2x − 5 = 2(x − 1) – 3
Do đó để (2x − 5) ⋮ (x − 1) thì 3 ⋮ (x − 1), hay (x − 1) ∈ Ư(3) = {−3; −1; 1; 3}.
Ta có bảng giá trị:
|
x ‒ 1 |
‒3 |
‒1 |
1 |
3 |
|
x |
‒2 |
0 |
2 |
4 |
Vậy các giá trị của x là: ‒2; 0; 2; 4.
Lời giải
Nhận thấy: \[a = {111.10^{17}} + {111.10^{14}} + {111.10^{11}} + {111.10^8} + {111.10^5} + {111.10^2} + 11\]
=\[111.({10^{17}} + {10^{14}} + {10^{11}} + {10^8} + {10^5} + {10^2}) + 11\]
Suy ra \(a\) là tổng của hai số hạng trong đó có 1 số chia hết cho 111, 1 số không chia hết cho 111 nên \(a\) không chia hết cho 111.
Vậy \(a\) không chia hết cho 111.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập