Tìm cặp số nguyên x, y sao cho: (x - 1).(y + 1) = 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 4: Bội và ước của một số nguyên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì 5 = 5.1 = \[( - 1).( - 5)\] nên ta có các trường hợp sau:

1) \[x - 1 = 1\] và \[y + 1 = 5\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = 2\] và \[y = 4\]

2) \[x - 1 = 5\] và \[y + 1 = 1\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = 6\] và \[y = 0\]

3) \[x - 1 = - 1\] và \[y + 1 = - 5\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = 0\] và \[y = - 6\]

4) \[x - 1 = - 5\] và \[y + 1 = - 1\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = - 4\] và \[y = - 2\]

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số nguyên x sao cho: (2x - 5) chia hết cho (x - 1)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 2x − 5 = 2(x − 1) – 3

Do đó để (2x − 5) ⋮ (x − 1) thì 3 ⋮ (x − 1), hay (x − 1) ∈ Ư(3) = {−3; −1; 1; 3}.

Ta có bảng giá trị:

x ‒ 1	‒3	‒1	1	3
x	‒2	0	2	4

Vậy các giá trị của x là: ‒2; 0; 2; 4.

Câu 2

Tìm số nguyên x sao cho: (3x + 4) chia hết cho (x - 3)

Xem đáp án

Lời giải

Nhận thấy \(3x + 4 = 3\left( {x - 3} \right) + 5.\)

Do \(3\left( {x - 3} \right) \vdots \left( {x - 3} \right),\) nên \(\left( {3x + 4} \right) \vdots \left( {x - 3} \right)\) khi và chỉ khi \(5 \vdots \left( {x - 3} \right).\)

Suy ra \(x - 3 \in {\rm{\"O (5)}}\) hay \(x - 3 \in \left\{ { - 5; - 1;\,\,1;\,\,5} \right\}.\) Vậy \(x \in \left\{ { - 2;\,\,2;\,\,4;\,\,8} \right\}.\)

Câu 3