Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|1+z\right|+3\left|1-z\right|$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa mãn $\left|z-(m-1)+i\right|=8$ và $\left|z-1+i\right|=\left|\overline{z}-2+3i\right|$.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$ , với z là số phức khác 0 thỏa mãn $\left|z\right|\ge 2$ . Tính 2M-m

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3+3i\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z-i\right|$ là

Xét các số phức $z_1=3-4i$  và $z_2=2+mi$ ,$m\in R$ . Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_2}{z_1}$  bằng

Trong các số phức z thỏa $\left|z+3+4i\right|=2$ , gọi $z_0$  là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

Cho số phức z  = a +bi $(a, b \in R)$  thỏa mãn $\left|z+4\right|+\left|z-4\right|=10$ và $\left|z-6\right|$  lớn nhất. Tính S = a +b.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2\right|+\left|z+2\right|=5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ . Tính M + m ?