Lúc 6 giờ sáng trên quãng đường AB dài 93km, người đi xe máy thứ nhất đi từ A đến B có vận tốc bằng 34 vận tốc người đi xe máy thứ hai đi từ B đến A. Đến lúc gặp nhau thời gian người đi xe máy thứ nh...

Gọi v1,v2 là vận tốc; t1,t2 là thời gian đi; s1,s2 là quãng đường đi được của xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau. Ta có: v1=34v2; t1=54t2 nên v1t1=1516v2t2 hay s1=1516s2 Ta có s115=s216=s1+s215+16=9331=3 ⇒s1=45km và s2=48km.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,137

Lúc 6 giờ sáng trên quãng đường AB dài 93km, người đi xe máy thứ nhất đi từ A đến B có vận tốc bằng $\frac{3}{4}$ vận tốc người đi xe máy thứ hai đi từ B đến A. Đến lúc gặp nhau thời gian người đi xe máy thứ nhất bằng $\frac{5}{4}$ thời gian người đi xe máy thứ hai.

Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 5: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $v_{1}, v_{2}$ là vận tốc; $t_{1}, t_{2}$ là thời gian đi; $s_{1}, s_{2}$ là quãng đường đi được của xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.

Ta có: $v_{1} = \frac{3}{4} v_{2};$ $t_{1} = \frac{5}{4} t_{2}$ nên $v_{1} t_{1} = \frac{15}{16} v_{2} t_{2}$ hay $s_{1} = \frac{15}{16} s_{2}$

Ta có $\frac{s_{1}}{15} = \frac{s_{2}}{16} = \frac{s_{1} + s_{2}}{15 + 16} = \frac{93}{31} = 3$

$\Rightarrow s_{1} = 45 (k m)$ và $s_{2} = 48 (k m)$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bốn túi đường có tổng cộng 375 kg. Lần thứ nhất người ta lấy đi 1kg ở túi thứ nhất; 2kg ở túi thứ hai; 3kg ở túi thứ ba; 4kg ở túi thứ tư. Lần thứ hai người ta lấy tiếp đi $\frac{1}{5}$ số kg đường còn lại của túi thứ nhất, $\frac{1}{4}$ số kg đường còn lại của túi thứ hai; $\frac{1}{3}$ số kg đường còn lại của túi thứ ba, $\frac{1}{2}$ số kg đường còn lại của túi thứ tư thì số kg đường còn lại sau lần lấy thứ hai của bốn túi bằng nhau.Tìm số kg đường mỗi túi lúc đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số kg đường bốn túi lúc đầu lần lượt là: $x + 1; y + 2; z + 3; t + 4 (x, y, z, t > 0)$ .

Sau khi lấy đi lần thứ nhất thì số kg đường mỗi túi còn lại lần lượt là $x; y; z; t$ và tổng số kg đường còn lại của 4 túi là $375 - (1 + 2 + 3 + 4) = 365 (k g)$

Sau khi lấy đi lần thứ hai thì số kg đường mỗi túi còn lại lần lượt là: $\frac{4}{5} x; \frac{3}{4} y; \frac{2}{3} z; \frac{1}{2} t$ .

Ta có: $\frac{4 x}{5} = \frac{3 y}{4} = \frac{2 z}{3} = \frac{t}{2} = \frac{12 x}{15} = \frac{12 y}{16} = \frac{12 z}{18} = \frac{12 t}{24} = \frac{12 (x + y + z + t)}{73} = \frac{12.365}{73} = 60$

Suy ra $x = 75; y = 80; z = 90; t = 120.$

Số kg đường mỗi túi lúc đầu là:

+ Túi thứ nhất: $75 + 1 = 76 (k g)$

+ Túi thứ hai: $80 + 2 = 82 (k g)$

+ Túi thứ ba: $90 + 3 = 93 (k g)$

+ Túi thứ tư: $120 + 4 = 124 (k g)$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ có số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ lần lượt tỉ lệ với $2, 3, 5$ . Tính số đo các góc của $Δ A B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

P Tìm cách giải: Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ và do số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ lần lượt tỉ lệ với $2, 3, 5$ nghĩa là $\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{5}$ . Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có cách giải sau:

Giải

Ta có: $\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{5} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{2 + 3 + 5} = \frac{180 °}{10} = 18 °$

Suy ra $\hat{A} = 2.18 ° = 36 °; \hat{B} = 3.18 ° = 54 °; \hat{C} = 5.18 ° = 90 °$

Câu 3