Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử p là số nguyên tố.

- Nếu $p = 2$ thì $p + 2 = 4$ và $p + 4 = 6$ đều không phải là số nguyên tố.

- Nếu $p \geq 3$ thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: $3 k, 3 k + 1, 3 k + 2$ với $k \in N *$

+) Nếu $p = 3 k \Rightarrow p = 3 \Rightarrow p + 2 = 5$ và $p + 4 = 7$ đều là các số nguyên tố.

+) Nếu $p = 3 k + 1$ thì $p + 2 = 3 k + 3 = 3 (k + 1) p + 2 ⋮ 3$ và $p + 2 > 3$ . Do đó $p + 2$ là hợp số.

+) Nếu $p = 3 k + 2$ thì $p + 4 = 3 k + 6 = 3 (k + 2)$ => $p + 4 ⋮ 3$ và $p + 4 > 3$ . Do đó $p + 4$ là hợp số.

Vậy với p=3 thì p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 437

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 401

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 378

Câu 4:

Xem đáp án » 29/09/2022 346

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 344

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 325